Eine Weiterbildung kann nur über die Agentur für Arbeit oder das Jobcenter gefördert werden, je nachdem, wer zum Zeitpunkt der Bewilligung für dich zuständig ist.
Normalerweise funktioniert das so: Wenn deine Fehlzeiten im Rahmen der Umschulung zu hoch sind, wird die Umschulung abgebrochen. Die "Fortsetzung" deiner Umschulung wird von der Arbeitsagentur oder vom Jobcenter neu bewilligt. Dabei räumt der Bildungsträger dir die Möglichkeit ein, am Unterbrechungspunkt weiterzumachen, meistens muss dann auch weniger für die Fortsetzung gezahlt werden als für eine ganz neue Bewilligung. Da es sich aber trotzdem um eine neue Bewilligung handelt, muss eine neue Ermessensentscheidung getroffen werden. Wenn es einen Ermessensspielraum gibt, ist ein Anspruch quasi ausgeschlossen - außer man könnte begründen, warum das Ermessen auf Null reduziert wäre. Das sehe ich hier aber nicht unbedingt.
Nur wenn deine Umschulung tatsächlich nur unterbrochen und nicht abgebrochen wurde, könntest du dich auf deinen Bewilligungsbescheid berufen und die Umschulung fortsetzen (Problem könnte eine mögliche Befristung der Förderung sein). Ansonsten müsstest du das neu beantragen. Deine Karten stehen aber nicht schlecht, wenn
- deine gesundheitlichen Probleme mittlerweile behoben sind,
- der Bildungsträger dir anbietet, die Umschulung ab dem Unterbrechungszeitpunkt fortzusetzen,
- der Bildungsträger die Umschulung weiterhin befürwortet, und
- der Erfolg wahrscheinlich ist.
Die sonstigen Voraussetzungen waren ja schon erfüllt und werden in der Zwischenzeit wohl kaum weggefallen sein.
Du müsstest jetzt also zunächst mal klären, ob die Umschulung von Seiten des Kostenträgers unterbrochen oder abgebrochen wurde. Wer Kostenträger ist, ergibt sich aus dem Bewilligungsbescheid.