Ein Weihbischof ist quasi die rechte geistliche Hand des Diözesanbischofs. Aber nicht die Nummer 2 im Bistum. Das ist nämlich der Generalvikar.
Der Weihbischof hat nicht viel administratives zu tun. Er hat vor allem in der Zeit wo die Bistümr noch ohne Bahnen oder ähnlichem waren. So hat er die Recht des Bischofs stellvertretend wargenommen und war eine art Statthalter.
Hier erklärt da der Berliner Weihibschof mal ganz grob. http://www.gott-bewahre.de/gb004-portrait-weihbischof-wolfgang-weider/