Er ist nicht neugierig sondern eifersüchtig. Ich weiß das weil ich manchmal genau so bin :) Dadurch das du es ihm nicht sagst meint er du hättest ihm was zu verheimlichen und dadurch spielt sein Kopf jedes mögliche Szenario durch was in den Chats drin stehen könnte.
Ich würde an deiner Stelle mit ihm ein oder zwei chats kurz lesen um ihn zu beruhigen, aber dann sagen das du es nicht magst (irgendwann wird er es einsehen).
Außer dem musst du aufpassen das es kein Grund gibt weshalb er eifersüchtig sein könnte. Gibt es da ein Besten Freund der dauernd an dir hängt oder irgendwelche andere Jungs die dir öfters sagen wie toll du bist?
Nicht zu wissen was los ist, ist das schlimmste. Aber deine Privatsphäre dadurch zu zerstören ist auch nicht grad gesund ;)