Ubuntu und Linux Mint basieren beide auf Debian, und haben damit zum größten Teil die gleiche Architektur. Das einzige worin sie sich unterscheiden ist die vorinstallierte Software. Vor allem Ubuntu und Mint sind dabei leicht bedienbare Distributionen, die es einem Anfänger leichter machen, mit seiner Linux-Reise anzufangen.
Manjaro hingegen basiert auf Arch Linux. Ich präferiere Manjaro und habe es lange Zeit in der Arbeit genutzt weil man dadurch auf das Arch User Repository (AUR) zugreifen kann. Dieses ist großartig weil du dort viel vorkompilierte bzw. -konfigurierte Software finden kannst was einiges an Zeit sparen kann.
Der Nachteil an Manjaro ist der, dass die meisten Updates (vor allem was das Kernel, die Schnittstelle zwischen dem Betriebssystem und der Hardware, angeht) sobald sie rauskommen eingespielt werden. Das hat zur Folge, dass es manchmal passiert, dass instabile Updates auf deinen PC kommen und du möglicherweise einiges an Aufwand betreiben musst, um das wieder auf Normalzustand zurückzusetzen. Mit Manjaro haben Anfänger grundsätzlich mehr Schwierigkeiten als mit den anderen von dir genannten Distributionen.