Das der Taschenrechner bereits alle Ergebnisse vorprogrammiert hat ist Technisch unmöglich. Das wären praktisch unendlich viele Möglichkeiten. So viel Speicherkapazität gibt es im ganzen Universum nicht.

Stattdessen befinden sich kleine Recheneinheiten im Computer, diese können bspw addieren und multiplizieren. Alle Recheneinheiten bilden zusammen die ALU (Google einfach). Wenn du jetzt die dritte quadratwurzel aus 176 wissen willst läuft im Taschenrechner ein (einprogrammierter) Programmcode zur Berechnung der Quadratwurzel einer beliebigen Zahl (Auch der Zahlenraum ist limitiert).
Dieser programmcode nimmt diese ALU zur Hilfe um dir das Ergebnis zu liefern