Ich muss den Kopf bei diesen Antworten hier wirklich schütteln!
Wenn du in eine Region ziehst, in dem die Grundversorgung von einem anderen Unternehmen angeboten wird, dann kann dein alter Grundversorger an deiner neuen Adresse keine Sperre durch führen lassen.
Daher bekommst du an der neuen Adresse auf jedenfall Strom. Mit ein bisschen Kniff, kannst du dir sogar vllt einen generell anderen Anbieter suchen... manchmal hat man Glück und die überprüfen nicht die Schufa und erfahren auch so nichts von deinen Schulden bei anderen Energieversorgern.
Deine Schulden bleiben natürlich bestehen und diese solltest du auch mit der Zeit gelöst bekommen. Aber das weißt du selbst und ich bin auch nicht die moralische Instanz sondern beantworte dir den Kern deiner Frage.