Das  ganze ist eigentlich relativ einfach. 

Man kann gut mit dem Zähler anfangen. Dafür brauchst du eine Ziffer, mit dich selbst multipliziert, sich selbst ergibt. Da gibt es ja bekanntlich nur eine Lösung (außgenommen die 0), und zwar die 1. Das ist also dein normaler Smiley. 

Als nächstes kommt der Smiley mit der Sonnenbrille im Nenner. Wenn man die Ziffer mit sich selbst multipliziert, sollte da als erste Ziffer des Ergebnisses eine 1 stehen (wegen dem Smiley). Die einzige Zahl, die hier also infrage kommt, ist die 4, weil 4*4=16, während 3*3=9 und 5*5=25, 3*3 und 5*5 haben beide nicht eine 1 an erster Stelle, fallen deswegen als mögliche Antwort weg. 

Weil wir wissen, dass 4*4=16, können wir hier dann auch gleich noch den Smiley mit der großen Nase als 6 identifizieren. Das ganze bestätigt sich, weil 6*6=36 und der zweite Smiley ist der Smiley, den wir jetzt anstelle der 6 schreiben. 

Demnach ist der vordere Smiley eine 3.

Der nächste Smiley ist leicht auszurechnen: 3*3=9, also 9.

In der nächsten Zeile geht es mit einer Aufgabe weiter, die ähnlich wie die 2. ist. Da wir schon die Smileys für 1, 3, 4, 6 und 9 kennen, fallen die als mögliche Antwort weg. Aber es muss eine Zahl sein, die im Ergebnis der Aufgabe als 2. Ziffer drankommt. Davon gibt es insgesamt 2: 5*5=25 und 6*6=36. Da wir die 6 und die 3 schon kennen, und die aus anderen Aufgaben hervorgehen, kann es sich hier nur um eine 2 bei dem Smiley mit dem ausgemalten Mund und eine 5 bei dem bösen Smiley mit der Augenklappe handeln. 

Die letzten beiden Aufgaben sind einfach, weil man hier ja jetzt inzwischen die Lösung kennt. Auf die 1. der beiden letzten Aufgaben ist die Lösung (nach den bekannten Ziffern) 64. Welche Ziffer ergibt mit sich selbst multipliziert 64? Die 8!

Und als letztes: Welche Ziffer gibt mit sich selbst multipliziert 49? Die 7!

Et voilà! Jetzt hat man ganz einfach mit dem Ausschlussverfahren und den Quadratzahlen die Aufgabe gelöst. 

Ich hoffe, dass das Ganze anschaulich war!

Louis007