Wenn beide Rechner mit dem hauseigenen, internen Netzwerk verbunden sind, kannst Du den alten Mac im eingeschalteten Zustand über das Netzwerk erreichen. Die Anmeldung erfolgt mit Benutzername und Passwort, dass Deine Mutter immer verwendet.
In den Systemeinstellungen des alten Mac markierst Du unter "Freigaben" Datei- und Bildschirmfreigaben. Sobald dies geschehen ist, "zeigt sich der alte Mac in der Seitenleiste unter Netzwerk. Dort den alten Mac auswählen, Benutzername und Passwort eingeben und auf die Ordnerstrukturen des alten Mac vom neuen Mac aus zugreifen. Über das Netzwerk dauert es etwas länger.
Viel Erfolg!