Hey Anna!

Ein Tipp vorab: Die Aufgaben funktionieren in der Regel immer so, wie die bisherigen. Auch wenn der Kontext ein anderer ist (von einer "Rakete" ist die Rede), ist es dennoch das Thema, das ihr AKTUELL in Mathematik behandelt.

Wenn wir davon ausgehen, dass der Zuwachs linear und direkt proportional (und nicht exponentiell ist), würde ich das folgendermaßen fösen:

1. Berechnen wieviel 8% von 6000000 sind:

8% = 0,08;
0,08 * 600000 = 48000;

2. Zusammenhang darstellen:

15 Sekunden.... 48000
120 Sekunden... x    (ACHTUNG auf Einheit!)

3. Dargestellten Zusammenhang lösen:

120/15 = 8
Wenn man also 15 mit 8 multipliziert, kommt man auf
120. 
Dies gilt bei direkt proportionalen Verhältnissen!
-> Deshalb: 
               4800 * 8 = 384000

4. Fragestellung beantworten

Ursprünglich waren es 600000. 
600000 - 384000 = 216000

Hallo bakic!

Wenn du wissen willst, ob Divisionen richtig sind, solltest du ganz einfach die Probe machen. Wenn das Ergebnis einer Division multipliziert mit der Zahl, mit der du teilst, die Ausgangszahl ergibt, dann ist das richtig! (zB. 2500 : 25 = 100  => 100 (Ergebnis) * 25 = (hoffentlich 2500). )

(Ansonsten kannst du alternativ auch einen Taschenrechner verwenden, sofern dir einer zur Verfügung steht)

Was man bei 3 OBEN genau machen muss, ist für mich nicht klar ersichtlich. Vielleicht kann man sich da die Zahlen aussuchen. Vielleicht aber auch nicht. Da müssen wir wohl den Buchautor fragen.. Das untere ist jedoch ganz einfach dividieren, wie die bisherigen Nummern :)

Um die Aufgabe entsprechend zu lösen, benötigst du einfach die Grundlagen der Algebra und der Arithmetik.

Ein Tipp: Wenn sowas zu einer Mathematik-Klausur oder einem Test kommt, dann setz einfach Zahlen ein. Äquivalent bedeutet logisch gleichwertig, deshalb müssen sie auch den selben Wert haben, sofern x gleich ist! Wenn du also mit dem Taschenrechner bei jedem x = 5 einsetzt, siehst du, wo das selbe Ergebnis rauskommt. -> Auch wenn das nicht automatisch bedeutet, dass die Termine äquivalent sind (Weil das für JEDES x gelten muss, dass dass der selbe Wert rauskommt, nicht nur bei EINEM x), ist die Wahrscheinlichkeit doch relativ groß, dass diese gleichwertig sind. Zum Überprüfen solltest du dann nochmal 2 andere Werte einsetzen (darunter negative Werte, 0 und irgendeinen positiven), dann siehst du ganz schnell, ob bei den Ausdrücken, wenn du diese Werte einsetzt, das selbe rauskommt. Wenn dem so ist, kannst du ziemlich sicher sein, dass sie gleichwertig sind!

Auch wenn das mathematisch nicht so elegant ist und man hier eine böse Induktion betreibt, hab ich immer bei meinen Klausuren so gemacht. Das ist ziemlich zuverlässig und schnell, wenn du nicht gerade ein Freund der Arithmetik bist :)