Hallo,
das ist gar nicht so schwierig.
Stell dir die C-Dur Tonleiter vor. Diese hat, wie alle Tonarten, acht Töne bzw. acht Stufen. Die erste und die achte Stufe werden "Tonika" genannt. Die Tonika ist die Grundtonart und ist in unserem Beispiel C-Dur (c-e-g).
Die vierte Stufe (F-Dur (f-a-c)) ist die Subdominante. Sie hat eine Leitfunktion über die Dominante (G-Dur (g-h-d), fünfte Stufe, zur Tonika (C-Dur). Diese Leitfunktion nennt man auch "Kadenz". Beim Begleiten einer Melodie gebrauchst du hauptsächlich Tonika(T), Subdominante(S) und Dominante(D). Du spielst dabei (meist) den Grundton im Bass und die Melodie in der rechten Hand.
Ein Quartvorhalt kommt von der "Quarte". Die Quarte ist ganz einfach die vierte Stufe auf unserer Tonleiter. Nun nimmst du den Dreiklang der Tonika, also C-Dur (Du kannst auch jeden anderen Dreiklang nehmen). Der Dreiklang besteht aus den Tönen C-E-G also auf der Tonleiter die erste, dritte und fünfte Stufe. Nun ersetzt du einfach die dritte Stufe durch die Quart, also durch die vierte Stufe. Sprich: C-F-G. Das löst du dann auf dem nächsten Schlag in C-E-G auf und kehrst zu deinem Grundakkord zurück.
Besonders gut klingt die Folge "Dominante mit Quart -> Dominante mit Terz -> Tonika"
Gutes gelingen!