insgesamt Punkte auf den 6 Kugeln: 1+1+1+1+2+5 gibt 11 als Gesamtwert.

Ziehe ich eine Kugel, hat die den Durchschnittswert 11/6 = 1,833.. (Erwartungswert?)

Die nächste Kugel ebenso, so dass statistisch mit 2 Kugeln 3,666.. "entnommen wurden".

Das mache ich noch zwei mal und habe 11 Punkte entnommen und keine Kugel ist mehr in der Urne.

Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz:

Die Varianz gibt die mittlere quadratische Abweichung der Ergebnisse um ihren Mittelwert an. Um dies zu tun, nehmen wir wieder unsere sechs Werte vom Anfang (also 1, 1, 1, 1, 2 und 5 ) und ziehen von diesen jeweils den Durchschnitt (1,8333...) ab. Dies müssen wir dann jeweils quadrieren (hoch 2) und die Summe bilden. Am Ende teilen wir noch durch die Anzahl der Werte, die wir ursprünglich genommen hatten, sprich wir teilen wieder durch 6.

also (1 - 1,833..) hoch 2 = 0,6944444... das haben wir vier mal sind 2,7777...

dann 2 - 1,833.. hoch 2 =  0,02777... haben wir nur einmal

und noch 5 - 1,833... hoch 2 gibt 10,02777.. auch nur einmal

jetzt zählen wir 2,777... und 0,02777... und 10,02777.... zusammen:

ergibt 12,8333... was wir noch durch die Anzahl 6 teilen müssen.

ergibt 2,13888... (das ist die Varianz)

Und die Standardabweichung ist die Wurzel daraus, nämlich 1,462

Ob das mit den 2 Kugeln und ohne zurücklegen etwas an der Rechnung ändert, kann ich nicht sagen!