Mögliche Vorgehensweise:

Du versuchst den Sandkasten durch zwei Kurven zu modellieren - Einmal der obere Bogen von A nach B und einmal der untere Bogen von A nach B. Dazu nutzt als Bedingung jeweils die Punkte A und B, sowie die beiden Punkte wo die Tangente die Steigung 0 hat, also (4|5) bzw. (6|1). Das mit der Steigung 0 lässt du auch noch als Bedingung mit einfließen als f'(4) = 0 für die erste Kurve bzw. f'(6) = 0 für die zweite Kurve. Wie gelernt, stellst du nun die Polynome für die jeweils 4 Bedingungen auf. Du erhältst zum Schluss also zwei Funktionsgleichungen für die Bögen.

Dann berechnest du das Intergral von 2 bis 8 von der Funktion für den oberen Bogen (= Fläche unter dem Bogen) minus das Intergral von der Funktion für den unteren Bogen um den Flächeninhalt der pinken Fläche zu erhalten.

Zum Schluss dann noch mit der angegeben Tiefe von 60cm multiplizieren, um das Volumen zu erhalten.

Bei (1) wird x mit 1/y substituiert. Da steht dann also erstmal:

lim(1/y -> infinity) cos(1/y)/(1/y)

"1/y" geht gegen unendlich, wenn das y möglichst klein wird. Das "y" darf allerdings nicht negativ werden, sonst hättest du ein Minus-Vorzeichen davor stehen. Also "möglichst klein, aber positiv" <=> "Wir nähern uns von der positiven Seite der Null an" <=> lim(y ↘ 0)

Und damit:

lim(y ↘ 0) cos(1/y)/(1/y)

Man beachte auch, dass wir uns von der positiven Seite, also von rechts, annähern und nicht wie du schreibst von links.

Das sollte locker passen - sind ja nur 20mA die da durch fließen und 0.75mm kann mehr als 1.2A ab.

a) Nein, die Samen werden extrem von Aerodynamik beeinflusst. Das Wort "schweben" verrät es eigentlich schon fast...

b) Eher nicht - mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand quadratisch zu, sodass am Anfang die Gesetze noch ziemlich gut gelten, aber man dann ziemlich schnell auf eine Endgeschwindigkeit stößt, wo sich der Fall und Luftwiderstand die Waage halten.

c) ja, der Luftwiderstand vom Apfel ist unerheblich bei einer so kurzen Falldistanz und damit geringen Geschwindigkeit.

d) Eher nicht - (äquivalent zum Fallschirmspringer)

Generell sollte man Kontaktlinsenflüssigkeit nicht umfüllen - Das erhöht nur unnötig die Gefahr einer Kontamination mit Keimen.