Mir ist gerade noch spontane durch lesen einer anderen Idee etwas eingefallen nämlich folgendes:
Man könnte der PS4 Pro erklären, dass das Endgerät nur 1080p kann so würde auch nur 1080p ausgegeben. Zusätzlich müsste man hier noch ein speziellen Modus ausschalten namens Super Sampling Modus, welcher das UHD Bild vom Detailgrad in ein FHD (1080p) Bild packt. Wenn das alles geschehen, also Endgerät in den Einstellungen auf nur 1080p gestellt und dieser Modus deaktiviert ist, sollte auch nur 1080p berechnet werden und damit die Last etwas reduziert sein und damit auch die Temperatur, denn dann sollte ja nur eine Belastung auf normal PS4 Niveau stattfinden, welche für die PS4 Pro eigentlich kein Temperatur Problem darstellen sollte.
Und solltet ihr bis jetzt auf keine 4K/UHD Fernseher/Monitor gespielt haben, solltet ihr auf jedenfall Mal den Super Sampling Modus überprüfen und ggf. Deaktiviert und dann weiter testen.