Erst mal gegenfrage ...Ist es eigentum oder wohnst du nur zur Miete ??

Bei eigentum würde ich dir raten die fliese wo du meinst das sie sackt erst mal rausnimmst ( geht am einfachsten mit einen Dremel wo mit du um die Fliese die fuge entfernst ,oder mit einem schraubendreher die fuge rauskratzen ). Wenn darunter alles o.k. ist kannst du sie leicht nit fliesenkleber aus der tube selbst wieder festkleben und mit ein wenig fugenbunt bekommst du sie auch wieder verfugt . Ich vermutte aber das da eine Grössere Renovierung auf dich zu kommt weil so wie du es beschreibst ich davon ausgehe das der Estrich schrot ist und das hiese dann:

Alter etrich raus ( ca80€) Neuer estrich rein (ca.150€ ) neue fliesen legen (50€ nur für die Arbeit da ich nicht weis was du für den m² ausgeben möchtest)

Solltest du wieder zu erwarten zur miete wohen ist es sache des eigentümers.

Also von den LED Streifen kann ich dir nur abraten da sie wahrscheinlich zu wenig licht abgeben werden . Wenn du angegeben hättest wie groß der abstand zwichen schreibtisch und den Punkt wo du die Leuchtquelle anbringen möchtest ist könnte ich dir detaierter Helfen so rate ich dir die GU10 Fassung mit dem Passenden trafo zu verbauen (gibt es zz. preiswert bei Conrat ), achte beim kauf der LED´s auf die Lux stärke und nicht nur auf die watt/leistung da sind einige Namhafte hersteller von lampen die Led´s verkaufen für ein Schweinne geld die noch nicht mal die stärke eines Teelichtes haben aber 30€ kosten sollen .