Gröstenteils sind solche module unabhängig vom microcontroller auch wenn immer dransteht kompatibel mit arduino oder ähnliches.

Musst halt schaun ob du genug digital pins hast und ob du sperielle schnittstellen wie spi oder i2c brauchst um das modul zu steuern.

Willst du dir arbeit sparen schau ob es eine library für das jeweilige modul auf dem esp32 gibt. Wenn ja kannst du dir fasst sicher sein dass es geht.

Ja, aber du benötigst eine andere spannungsquelle.

Auf den Laderegler steht irgendwo etwas wie:

Input: xy Volt und xy Ampere

Solange die spannung deiner quelle gleich ist und sie gleich viel bzw. mehr strom liefern kann als auf dem Regler angegeben sollte es funktionieren.