Das hast du absolut korrekt erkannt. Dies ist ein linksseitiger Hypothesentest.

Die kurze Antwort darauf: Ja, alles sehr gut gelöst.

Wenn ich sehr sehr sehr (!!) pingelig sein würde, dann könnte man bemängeln, dass du oben beim Anwenden der Produktregel in beiden Termen u und v verwendest, wodurch in der dritten Zeile (wenn man es ganz genau nimmt) nicht klar ist welches u bzw. v gemeint ist. Du benutzt quasi für zwei unterschiedliche Terme die gleiche Variable. (Es sollte trotzdem jedem "Kontrolleur" klar sein was du da machst) Und wenn das jetzt eine Klausur wäre, würde ein Kontrolleur sich auch sehr darüber freuen, wenn du noch irgendwo anmerkst, dass sin(pi)=0 und cos(pi)=-1 ist, damit die -pi/5 in der letzten Zeile nicht so ganz vom Himmel fallen.

Aber ja, die Rechnung an sich ist sehr sauber gelöst.

Naja, deine H0 Hypothese ist ja, dass sich nichts verändert hat. Solltest du diese ablehnen (also ist eine Verbesserung eingetreten), so darf, wie du das ja schon festgestellt hast, höchstens 1 Gepäckstück verloren gehen.

Wir lehnen also für alle Werte bis höchstens 1 die H0 Hypothese ab, und für alle ab 2 nehmen wir die H0 Hypothese an.

Jetzt gibt's da so 2 akzeptierte Arten dies aufzuschreiben. Entweder

oder

Je nachdem wie ihr das kennengelernt habt.

Wenn ihr auf eine Nachkommastelle runden sollt und dann mit den Ergebnissen weiterrechnen dürft ist das fast alles richtig so.

Alles bis auf, dass du oben ha statt h in der Volumenformel geschrieben hast (was du da schon korrekterweise festgestellt hast), und dass du in deinem Ergebnis auf einmal 21,3 statt den ausgerechneten 21,9 schreibst.

Der Teil, in dem du die beiden Gleichungen von einander abziehst ist soweit richtig.

In dem Moment wo du :(2t-5) rechnest müsstest du eigentlich noch den Sonderfall betrachten, was passiert wenn t=5/2 ist, da du ja sonst hier durch 0 teilst.

Im letzten Moment hat sich bei der Berechnung von r allerdings noch ein ärgerlicher Fehler eingeschlichen: Als du :4 gerechnet hast hast du nur den Bruch auf der rechten Seite durch 4 geteilt, aber leider nicht die 1 davor, welche auch zu 1/4 werden muss.

Ich geh mal davon aus, dass du darunter dann r und s in III eingesetzt hast? Dann kann man das alles generell so machen, ja.

1.= ) Einsetzen der Definition des Bin.koeff.

2.= ) Hab ich hier mal ein bisschen ausgeführt durch einen Zwischenschritt, hoffe das ist verständlich.

n! kann man (sofern n groß genug ist) auch als schreiben. Die rot markierten Terme kann man rauskürzen, das Grünmarkierte ist nur eine 0, also bleibt oben n*(n-1) stehen und unten 2!=2*1=2

3.= ) 1/2 kann man als Faktor vor die Summe ziehen, somit fällt der Nenner weg, im Zähler wird die Klammer nur ausmultipliziert.

Weiter wird dann das Summenzeichen durch Einsetzen explizites Aufschreiben der Summe aufgelöst. Der Rest ist Ausrechnen des Terms.

Zum Oberen: Ist so korrekt, einzig ein kleiner Rechenfehler wo du die Vektoren von einander abziehst. In der x-Koordinate steht 0-5 und bei dir wird daraus eine -4.

Zum Unteren: Um deine Skizze zu erfüllen hast du die richtigen Schritte gemacht, also generell funktioniert die Rechnung so, ja. Allerdings ist der Rechenaufwand ein wenig unnötig. Der erste Vektor, also der Stützvektor, einer Parameterform der Ebene, hat als einzige Anforderung, dass er auf einen Punkt zeigt, der sich in der Ebene befindet. Dein Reflex ist nun den Schnittpunkt der beiden Geraden auszurechnen und diesen als Stützvektor zu benutzen funktioniert sicherlich, allerdings befinden sich (so wie du es ja gerade konstruierst) beide Geraden komplett in der Ebene. Also anders: Jeder Punkt, der sich auf den Geraden befindet, befindet sich danach auch in der Ebene. Du kannst also nicht nur die beiden Richtungsvektoren der Geraden für deine Richtungsvektoren der Ebene benutzen, sondern auch einen der beiden Stützvektoren der Geraden als Stützvektor für deine Ebene und musst diesen nicht noch zusätzlich berechnen.

Wenn die Dreiecke flächengleich sein sollen und die Seiten AB=BC=10cm fest sind, dann reicht es, dass die Winkel in den Dreiecken jeweils gleichgroß sind, dann sind die Dreiecke automatisch auch kongruent/haben die gleiche Fläche.

Wenn du dir die Strecke BD einzeichnest und die Zeichnung an ihr spiegelst bekommst du automatisch zwei kongruente Dreiecke ABF und BCF. Mit Hilfe des Sinussatz fällt dann aus dem Dreieck ABF direkt die Länge der Strecke AF heraus.

Probier' es gerne nochmal selber, ansonsten gibt's hier die fixe Paint-Lösung:

Hallo,

das was du da hast musst du dir in etwa so herleiten: Du kannst ja für jede Höhe h im Kegel den Radius des größtmöglichen Zylinders herausbekommen, dadurch dass du weißt, wie groß der Radius an der Grundfläche sowie wie hoch der Kegel ist. Den Volumen des Zylinders berechnest du ja mit V=hπr². Da du nun für jede Höhe h sagen kannst, wie groß r sein muss, kannst du r durch einen Term mit h ausdrücken. Diesen Term kannst du nun in die Formel von V einsetzen. Was du erhältst ist das Volumen in Abhängigkeit von h. Da dies nichts anderes als eine Funktion ist, kannst du nun die Hochstelle des Graphen berechnen. Mit Hilfe des h, welches du erhältst, kannst du nun auf die Ausmaße deines Zylinders mit größtmöglichem Volumen schließen.

Ich hoffe, dass das nicht all zu kompliziert war... Kannst ja sonst nochmal nachfragen ;)

MfG

BattleEdition

Ich habe persönlich gute Erfahrungen mit MeGUI gemacht. Dort dann meines Erachtens nach am besten mit H.x264 encoden, sieht dann quite good aus.