Einzige: Absolutadjektiv Einzigste: Hyperlativ (Superlativ von Absolutadjektiven)

Ein Absolutadjektiv ist in der Sprachwissenschaft ein Adjektiv (Eigenschaftswort), das semantisch keine Steigerung erlaubt, da die Teilhabe an dieser Eigenschaft nur absolut und nicht in variierendem Maße möglich ist.

Wird von Absolutadjektiven regelwidrig ein Superlativ gebildet, so heißt dieser Hyperlativ (Beispiele: optimalste(r); das leerste Glas; die letzteste Alternative; von entscheidendster Bedeutung; die einzigste Lösung).

Der Hyperlativ ist eine regelwidrige bzw. stilistisch auffällige Komparationsform.

Also: stilistisch möglich, aber im normalen Sprachgebrauch unüblich.