Zahlt die Haftpflichtversicherung bei Rußschäden?

Eine Versicherung prüft in aller Regel den Sachverhalt bevor ein Schaden abgelehnt oder reguliert wird und der versicherte kann sich im großen und ganzen darauf verlassen,  dass er nicht schadensersatzpflichtig ist wenn die Versicherung die Regulierung ablehnt. Allerdings sollte sie auch begründen warum sie der Meinung ist das keine Schadensersatzpflicht durch den Versicherten besteht.  Es gibt ja außerdem auch die Konstellation, bei der der versicherte schadensersatzpflichtig ist, aber kein versichertes Risiko vorliegt. 
Andererseits kann man die Entscheidung der Versicherung auch anzweifeln.  Das geht leider oft nur auf zivilrechtlichem Wege.  Man kann aber durchaus auch mal bei der Versicherung anfragen wie die Entscheidung begründet ist und ob vielleicht eine kulante Lösung möglich ist.  Die Gefahr ist allerdings groß, das man ohne anwaltliche Hilfe kaum weiter kommt und sich nicht mit dem Nachbarn anlegt sondern mit der Anwaltsstaffel der gegnerischen Versicherung

Solange der Kamin ordnungsgemäß betrieben wird, wird die Haftpflicht nicht zahlen.

Schon mal darüber nachgedacht den Schaden DEINER Hausratversicherung zu melden?

Das sieht nicht gut aus, denn Ansprechgegner ist Dein Nachbar. Notfalls müsstest Du ihn verklagen. Die Versicherung stellt deinem Nachbarn dann den Rechtsanwalt und übernimmt die Rechtsstreitkosten. Da du beweisen müsstest, dass Dein Nachbar was falsch gemacht hat, falsches Brennmaterial usw, sieht das eher schlecht aus. Bitte ihn, Dir mitzuteilen, wann er wieder heizt, so dass Du die Markise reinfahren kannst.

Ansonsten würde ich aus obigen Gründen nichts machen, kostet nur Nerven, Geld und das Nachbarschaftsverhältnis

Wer Schadensersatz haben will, muss die Berechtigung BEWEISEN. Du müsstest also ein Gutachten erstellen lassen, das du erst einmal selbst bezahlen müsstest.

Kannst du beweisen, dass der Kaminofen des Nachbarn diese Schäden verursacht?