Darf die Schule in Bayern für 3 Krankheitstage innerhalb eines Jahres ein Attest vom Arzt verlangen?

Grundsätzlich dürfen Unternehmen, wie Schulen für jeden Fehltag ein Attest einfordern.

Man kann auch einfach ein paar Millionen Euro einfordern. Ob man der Forderung folgen muss hängt dabei davon ab was die Ursache der Forderung ist.
Wenn du an den Tagen eine Arbeit geschrieben hättest, bist du verpflichtet das Attest einzureichen oder mit 0Punkten bewertet zu werden.

Wenn die Tage direkt vor oder nach den Ferien sind ebenso, da es als eigennützige Ferienverlängerung angesehen werden kann.

Für weitere Fälle kenne ich mich leider nicht gut genug aus - dies sind jedoch die häufigst auftretenden

Ja, darf sie laut Schulordnung für die Gymnasien in Bayern 

(Gymnasialschulordnung - GSO).

Schulbesuch(vgl. Art. 56 BayEUG)§ 37 Teilnahme

• (1) 1Ist eine Schülerin oder ein Schüler aus zwingenden Gründen verhindert, am Unterricht oder an einer sonstigen verbindlichen Schulveranstaltung teilzunehmen, so ist die Schule unverzüglich unter Angabe des Grundes zu verständigen. 2Im Fall fernmündlicher Verständigung ist die schriftliche Mitteilung innerhalb von zwei Tagen nachzureichen.
• (2) 1Bei Erkrankung von mehr als drei Unterrichtstagen kann die Schule die Vorlage eines ärztlichen Zeugnisses verlangen. Häufen sich krankheitsbedingte Schulversäumnisse oder bestehen an der Erkrankung Zweifel, kann die Schule die Vorlage eines ärztlichen oder schulärztlichen Zeugnisses verlangen; wird das Zeugnis nicht vorgelegt, gilt das Fernbleiben als unentschuldigt.
• (3) 1Schülerinnen und Schüler können auf schriftlichen Antrag in begründeten Ausnahmefällen vom Unterricht in einzelnen Fächern befreit oder vom Schulbesuch beurlaubt werden. 2Den Schülerinnen und Schülern ist ausreichende Gelegenheit zur Erfüllung ihrer religiösen Pflichten und zur Wahrnehmung religiöser Veranstaltungen auch außerhalb der Schule zu geben
  

Hierzu ein Auszug:

https://www.phv-nw.de/rechtsratgeber/5110

Zumindest kann die Schule dies verlangen, wenn an den betreffenden Tagen Klassenarbeiten geschrieben wurden.

Wenn du immer an Klausuren oder anderweitigen wichtigen Terminen fehlst, muss die Schule ein Attest einfordern.

Das "Gesetz" sagt hier gar nichts dazu. Das ist Sache der Schule.
Sollten an diesen Tagen Klausuren geschrieben worden sein, dann ist es sowieso normal, dass man ein Attest verlangt.