Zufallsexperiment?
Ich verstehe die Aufgabe 3 nicht könnte mir da jemand behilflich sein?
4 Antworten
a)
zwei Kugeln GLEICHZEITIG ist wie Ziehen ohne Zurücklegen
w(für erste 2 ) = 2/6
w(für zweite 2 ) = 1/5
w(für Pasch 2) = 2/6*1/5 = 2/30
für die 3 gilt das genauso
W(für Pasch 2 oder 3) daher = 2*2/30
b)
Augensumme 4
1 3 ..... w ist 1/6 * 2/5
2 2 ..... w ist 2/6 * 1/5
3 1 ..... w ist 2/6 * 1/5
alles addieren
c)
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
so wie oben die w berechnen und addieren.
gleichzeitig gezogen ist etwas verwirrend.
Man faßt in die Urne und nimmt 1 Kugel und dann nochmals 1 Kugel ohne die hand aus der Urne zu nehmen.
Das ist genau so,als wenn man 2 mal in die Urne faßt und jeweils 1 Kugel nimmt ohne zurücklegen
Gesamtzahl der Kugeln 6 kugeln
was heißt eigentlich Pasch ? Kenne ich nicht.
b) Augensumme 4 geht nur mit 2 und 2 oder mit 1 und 3
Pfadwahrscheinlichkeit Produktformel P(Pfad)=P1*P2*..Pn
P1.P2,...Pn sind die Einzelwahrscheinlichkeiten auf diesen Pfad
1) Wahrscheinlichkeit rot/rot P(r,r)=2/6*1/5=2/30
1.te mal ziehen 2 Rote von 6 → 2/6
2.te mal zeihen 1 Rote von 5 → 1/5
2) Wahrscheinlichkeit 1/3 P(1,3)=1/6*2/5=2/30
3) Wahrscheinlichkeit 3/1 P(3,1)=2/6*1/5=2/30
Es gibt also 3 verschiedene Pfade → Gesamtwahrscheinlichkeit
c) alle möglichen Pfade aufzeichnen und/oder aufschreiben
1) 1 und eine andere Zahl P1(1,..)=1/6*5/5=1/6
2) 2 und eine andere Zahl P2(2,..)=2/6*3/5=6/30=1/5
3) 3 und eine andere Zahl P3(3,..)=2/6*1/5=2/30=1/15
Gesamtwahrscheinlichkeit Pges=1/6+1/5+1/15=13/30
Prüfe auf rechen- und Tippfehler.
Summenregel P(ges)=P(Pfad1)+P(Pfad2)+P(Pfad3)=2/30+2/30+2/30=4/30=2/15
Am besten malst du dir ein Baum Diagramm, dann suchst du dir die Pfade raus und wendest dir Regel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit für einen Pfad an und die Additionsregel von Pfaden, wie auch immer das heißt.
a) wie hoch ist die Wahrscheinlichtket bei den 2 gezogenen Kugeln 2x 2 oder 2x 3 zu ziehen
b) Wie hoch die Wahrscheinlichkeit die Zahl 4 zu ziehen
c) wie hoch ist die Wahrscheinlichtket, dass die 1. geozgene Zahl kleiner als die 2. ist.