Wie berechnet man die käntenlänge eines Prismas?

Hey hier bei diesem Prisma bei der Kantenlänge : 2 u+nh

Den Umfang ist ja dann zb. 5a und bi den n Ecken sind das dann die Ecken nur von der Grundfläche (5ecken)oder auch die Ecken von der deckfläche (10 Ecken)

Answer 1

[gfntom]

Einmal sprichst du von Ecken, dann wieder von Kanten.

Wenn du ein 5-seitiges Prisma hast, so ist 5a die Kantenlänge des unteren Fünfecks. Dazu kommt nochmal die Kantenlänge des oberen Fünfecks, wieder 5a.

In Summe hast du dann 10a = 2*5a = 2u

also eben 2 mal den Umfang, so wie es in deiner Formel steht.

dazu kommen noch die 5 höhen: 5h

in Summe also 10a + 5h

Wenn du ein regeläßiges n-Eck als Grundfläche hast mit einer Seitenlänge a und das (gerade!) Prisma eine Höhe von h hat, so erhältst du eine Kantenlänge von

2*u + n*h = 2*n*a + n*h = n*(2a+h)

wobei natürlich u = n*a ist.