Wie begründet man mathematisch dass Würfelwürfe stochastisch unabhängig sind?

Hallo musicquestio,

die stochastische Unabhängigkeit von Würfelwürfen kann auf folgende Weise begründet werden:

Angenommen, wir würfeln zwei Mal mit einem fairen Würfel und betrachten die Ereignisse "Wurf ergibt eine 1" und "Wurf ergibt eine 2".
Dann ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "beide Würfe ergeben 1 bzw. 2", daher P("1,1" bzw. "2,2") = 1/6 * 1/6 = 1/36.
Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "erster Wurf ergibt 1 und zweiter Wurf ergibt 2 bzw. umgekehrt" dagegen beträgt P("1,2" bzw. "2,1") = 1/6 * 1/6 = 1/36.

Da die Wahrscheinlichkeiten für beide Ereignisse gleich sind, sind die beiden Würfelwürfe stochastisch unabhängig.

Dieses Argument lässt sich auf alle möglichen Kombinationen von Ergebnissen anwenden, sodass man auf diese Weise zeigen kann, dass Würfelwürfe im Allgemeinen stochastisch unabhängig sind.

Grüße

Gar nicht. Denn sie sind ja stochastisch unabhängig-