Welches ist die höchste Zahl die man mit 2 und 3 Ziffern schreiben kann?
Ich hatte mir überlegt das die höchste zahl mit 2 ziffern 9hoch 9 ist und die mit 3 ziffern 99hoch 9 Kann das sein ?
9 Antworten
Wenn schon Operatoren erlaubt sind dann schlage ich folgenden Ausdruck vor:
9! ^ 9! ^ 9! (9 Fakultät hoch 9 Fakultät hoch 9 Fakultät)
ergibt 362.880 ^ 362.880 ^ 362.880
ergibt laut Wolfram Aplpha (Online Rechner für extrem große Zahlen) eine Zahl mit:
3.×10^2017527 Stellen (3 mal Zehn hoch 2017527 Ziffern)
Das ganze ließe sich noch steigern, wenn man das Dezimalsystem verlässt, weil dann eine Ziffer bereits einen höheren Wert als "neun" darstellen kann.
Probiert es selbst aus:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=362880%5E362880%5E362880
Definitive und richtige Antwort:
Potenzen werden von oben nach unten ausgewertet; das heißt, dass 9^9^9 NICHT 9^81 ist, sondern es gilt 9^9^9 = 9^387420489. Diese Zahl hat 369693100 Stellen (nicht 387420490 wie oben behauptet).
9 hoch 9 hoch 9,
da solche Potenzen nach der "Zwiebelschalenmethode"von außen nach innen gelöst werden, steht der Ausdruck für
9 hoch 81
1.97 mal 10 hoch 77
Damit führe ich mich selbst ad absurdum 9^99 ist natürlich größer!
9^99 = 2,95E+094
99^9 = 9,14E+017
9^9^9 = 1,97E+077
(9^9)^9 = 1,97E+077
mit 3 stimmt definitiv nicht
9 hoch 99 wäre ja schon höher
(9 hoch 9) hoch 9 noch höher
Prinzipiell sind die Potenzen eine sehr gute Idee, allerdings ist 9^99 um ein vielfaches mehr als 99^9.
Keine Klammern, 9^9^9 = 9^81