Was ist eine Zerfallsgleichung?
Ich weiss nicht was eine Zerfallsgleichung ist und wie man sie aufstellt.
2 Antworten
Wenn Du von radioaktivem Zerfall (oder anderen first-order-Reaktionen) sprichst: Das ist die Gleichung, die Dir angibt, wievele Atome zum Zeitpunkt t noch vorhanden sind, wenn Du weißt, daß zum Zeitpunkt t₀ exakt N₀ Atome da waren.
Man schreibt sie gewöhnlich in einer von zwei Formen auf, die sich aus derselben Differentialgleichung herleiten lassen. Welche Form man lieber hat, ist Geschmackssache. Natürlich darf man jede der beiden Formen auch logarithmieren und in dieser Form verwenden.
N(t) = N₀ · e ^ (−λ·t)
N(t) = N₀ · 2 ^ (−t/τ)
Dabei sind τ die Halbwertszeit und λ die Zerfallskonstante; die beiden stehen miteinander in der Beziehung λ·τ=ln(2)
Im Prinzip darf t auch negativ sein, dann bekommst Du die Anzahl der Atome zu einem Zeitpunkt früher als t₀. Statt der Atomanzahl N darf man auch jede andere Größe nehmen, die zur Atomanzahl proportional ist: Stoffmenge, Masse, Aktivität, Extinktion, …
Im Gegensatz zu indiachinacook meine ich, dass eine Zerfallsgleichung den Vorgang bei einem radioaktiven Zerfall (Alpha beta...) beschreibt. Seine Antwort würde ich als Zerfallsgesetz bezeichnen...