Frage von Franzey12345, 41

Was ist eine Zerfallsgleichung?

Ich weiss nicht was eine Zerfallsgleichung ist und wie man sie aufstellt.

Antwort
von indiachinacook, 32

Wenn Du von radioaktivem Zerfall (oder anderen first-order-Reaktionen) sprichst: Das ist die Gleichung, die Dir angibt, wievele Atome zum Zeit­punkt t noch vor­han­den sind, wenn Du weißt, daß zum Zeit­punkt t₀ exakt N₀ Atome da waren.

Man schreibt sie gewöhnlich in einer von zwei Formen auf, die sich aus der­selben Dif­ferential­gleichung her­leiten lassen. Welche Form man lieber hat, ist Geschmacks­sache.  Natürlich darf man jede der beiden Formen auch logarith­mieren und in dieser Form verwenden.

N(t) = N₀ · e ^ (−λ·t)

N(t) = N₀ · 2 ^ (−t/τ)

Dabei sind τ die Halbwertszeit und λ die Zerfalls­konstante; die beiden stehen mit­einan­der in der Beziehung λ·τ=ln(2)

Im Prinzip darf t auch negativ sein, dann bekommst Du die Anzahl der Atome zu einem Zeitpunkt früher als t₀. Statt der Atom­anzahl N darf man auch jede an­de­re Größe nehmen, die zur Atom­anzahl propor­tional ist: Stoff­menge, Masse, Aktivität, Extinktion, …

Antwort
von Wechselfreund, 19

Im Gegensatz zu indiachinacook meine ich, dass eine Zerfallsgleichung den Vorgang bei einem radioaktiven Zerfall (Alpha beta...) beschreibt. Seine Antwort würde ich als Zerfallsgesetz bezeichnen...

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