Was ist eine Firmenident-Nr und ist das das gleiche wie die Betriebsnummer ?

Nein, die Nummer dient zur eindeutigen Identifizierung von Firmen und werden z. B. von den IHK vergeben.

Die Betriebsnummer hingegen wird von der Agentur für Arbeit vergeben, für Sozialversicherungszwecke.

Sollte Deine Frage einen Ausbildungsvertrag betreffen, so kann du dieses Feld ruhig freilassen, das trägt dann die Kammer oder der Ausbildungsbetrieb nach.