Warum ist es so dass je höher Frequenz der elektromagnetischen Welle ist desto höher ist die Energie?
Warum ist je höher Frequenz der elektromagnetischen Welle desto höher ist die Energie?
- Mein Lehrer sagte, dass das Problem in der Physik nicht gelöst wird, oder anders gesagt: es gibt eine Formel, mit der man es beschreiben und berechnen kann: E=hf. Wissenschaftler wissen jedoch nicht genau, warum elektromagnetische Wellen höherer Frequenz mehr Energie haben als niedrigere Frequenzen.
Man könnte es zum Beispiel so erklären: Je mehr Frequenz, desto mehr Leistung setzen wir ein. Oder dass wir eine Resonanz von Feldern haben. - das sind nur Beispiele für mögliche Erklärungen.
Aber die Physik hat keine solche Erklärung für dieses Problem, sie hat nur die Formel: E=hf.
Ist es wirklich so?
Wenn ich nicht richtig liege, dann erkläre mir, warum mehr Energie da ist, wenn du mehr Frequenz hast.
7 Antworten
Mir wäre nicht bekannt, dass es dafür eine Erklärung im Sinne der Quantenmechanik gibt.
Man kann sich natürlich mit den Maxwellgleichungen etwas behelfen und feststellen, dass die Leistung welche ein Sender bei konstanter Antennenabmessung aussendet auch mit seiner Frequenz zusammen hängt, aber das ist hier eher im Hintergrund verborgen. Hier wird die Leistung primär ja nur über die Feldstärken bestimmt.
Die Maxwellgleichungen arbeiten im Gegensatz zur Quantenmechanischen Erklärung ja nur mit reinen elektromagnetischen Wellen aber nicht mit Photonen, weswegen hier E=h*f ja gar nicht vor kommt.
Aber es gilt hier durchaus, dass die Bündelung besser wird je höher die Frequenz wird. Sprich je höher die Frequenz wird desto kleiner kann die Antenne werden, was umgemünzt auf die Quantenmechanik dadurch erklärt werden kann, dass die Energie pro Photon steigt und damit die Antenne weniger Photonen pro Zeiteinheit einfangen muss um die selbe Leistung zu empfangen.
Allerdings muss man hier ja auch sagen, dass es für die Physik an sich egal ist, warum die Formel gilt solange sie gilt. Die Physik versucht am Ende nur Mathematische Modelle zu finden welche die Wirklichkeit beschreiben, ob diese Modelle dann wirklich dem entsprechen wie es ist oder nur das exakte Verhalten beschreiben ist am Ende egal.
Ist es wirklich so?
Ja. Das warum liegt sehr warscheinlich in der herleitung von: E = h*f Mit nen haufen kompliziertem mathe.
Warum es eventuell so ist kann man aber erklären in dem man sich echte teilchen wellen anschaut. Bei denen ist das genauso.
z.b. Schall. Da bewegen sich la luftteilchen. Die werden dichter und wieder weniger dicht.
Wie ein gummiband was du auseinanderziehst.
Richtig gut kann man sich das an einem Lautsprecher vorstellen. Die membran wird ja vor und zurück bewegt. Die Mitte bewegt sich immer die gleiche strecke. sagen wir 1cm nach aussen und dann wieder 1 cm zurück. Im gesamten also 2cm pro schwingung.
Die frequenz gibt nun aber an in welcher zeit die membran um 2 cm bewegt werden muss.
Bei 1hz. ist das eine sekunde. Bei 100 schon 1/100 sekunden.
Und nun hast du ein rein mechanisches problem. Du beschleunigst nur teilchen:
Wir wissen das die energie in Joule angegeben wird.
Die einheit dafür ist auch: (kg * m²) /s²
Unsere membran hat eine masse. Sagen wir die ist 1 (einheit egal wir brauchen nur nen faktor) die Strecke sind 2 cm und die zeit ist 1 sekunde.
also (1 * 0,02² / 1²) Wären 0,0004
Also haben wir eine energiemenge von 0,0004 für eine schwingung von 1hz.
Jetzt die höhere frequenz:
(1 * 0,02² / (1/100)²) = 4
Sprich. eine Frequenz die 100 mal höher ist. Braucht eine Menge an energie die:
4 / 0,0004 = 10 000 Mal höher ist.
In einer schallwelle von 100hz steck also 10 000 mal mehr energie als in einer schallwelle von 1hz
Einen ähnlichen weg kannste auch über die QuantenPhysik gehen. Nur wesentlich komplizierter. Eventuell reicht da auch schon die Relativitätstheorie aus.
Ansonsten: hier mal wie man es herausgefunden hat:
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/plancksches-wirkungsquantum
Dass bei höheren Frequenzen die Energie höher ist, stimmt übrigens schon außerhalb der Quantenphysik - das folgt aus den Maxwell-Gleichungen. (Natürlich mit weiteren Voraussetzungen, z. B. bei gleicher Amplitude der elektrischen und magnetischen Wellen.)
Das lässt sich leicht mit der Heisenbergschen Unschärferelation begründen.
Energie und Zeit sind "konjugierte" Größen (d. h. ihr Produkt bildet eine "Wirkung" - das ist eine bestimmte Art physikalischer Größe).
Wenn man Licht so in Portionen aufteilen könnte, dass eine Portion eine kleinere Energie als h*f hat, könnte man damit die Heisenbergsche Unschärferelation verletzen. (Die Diskussion hiervon ist etwas länger; vermutlich kommt man weiter, wenn man betrachtet, welche Probleme man bei der Messung kleiner Strukturen bekommt - man braucht dazu Wellen kleinerer Wellenlänge als die aufzulösende Struktur, z. B. Licht, und damit wird das System mit mindestens der Energie hc/lambda gestört.)
Die Heisenbergsche Unschärferelation ist einfach die Formulierung der "Fourierschen Unschärferelation" für die Wellenmechanik.
Allerdings hat dein Lehrer insofern recht, als wir (soweit ich es überblicke) keine Begründung dafür angeben können, warum die Bewegungsgleichungen der Physik Wellengleichungen von Quanten anstatt Kraft-Bahn-Gleichungen von klassischen, punktförmigen Teilchen sind.
Ein anschauliches Beispiel:
Stell dir zwei Coladosen vor, eine für einen Freund und eine für dich. Die eine Dose schüttelst du zehn sekunden lang ganz langsam (mit einer niedrigen Frequenz). Die andere Dose schüttelst du zehn Sekunden lang so schnell wie du kannst (hohe Frequenz).
Welche Dose würdest du jetzt deinem Freund in die Hand drücken und welche würdest du selbst nehmen? ;)
Ja, ein sehr unwissenschaftliches Beispiel, aber das Grundprizip ist dasselbe, du fütterst eine der Dosen mit deutlich mehr Leistung. Und Spoiler: es ist nicht die langsam geschüttelte ;D
Eine unwissenschaftliche Erklärung wäre, dass bei höherer Frequenz pro Zeiteinheit mehr Bewegung erfolgt.