Steckbriefaufgaben mathe?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ?

Answer 1

[gauss58]

Aus den Angaben kannst Du Bedingungen definieren:

(1) f(-3) = 3/10

(2) f'(-3) = 0

(3) f(0) = 3

(4) f'(0) = 0

Mit 4 Bedingungen kannst Du eine Funktion 3. Grades bestimen.

f(x) = a * x³ + b * x² + c * x + d

f'(x) = 3 * a * x² + 2 * b * x + c

Aus den Bedingungen formulierst Du Gleichungen:

(1) 3/10 = a * (-3)³ + b * (-3)² + c * (-3) + d

(2) 0 = 3 * a * (-3)² + 2 * b * (-3) + c

(3) 3 = a * 0 + b * 0 + c * 0 + d

(4) 0 = 3 * a * 0 + 2 * b * 0 + c

Folglich ist c = 0 und d = 3, das vereinfacht die Rechnung.

Zum Vergleich: f(x) = (-1/5) * x³ - (9/10) * x² + 3

Jetzt bestimmst Du den Wendepunkt, da das der Punkt mit der höchsten Steigung ist.

Zum Vergleich: x_WP = -3/2