Nutzt man auch Kommazahlen als Basis bei einem Zahlensystem?

Ja! Das gibt es, ist aber nicht sehr verbreitet und (außerhalb von sehr speziellen Bereichen der Mathematik) von begrenztem Nutzen. Siehe:
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_base_of_numeration

https://de.wikipedia.org/wiki/Stellenwertsystem#Verallgemeinerungen

Nein, das wäre im Regelfall zu mühsam.

Ausnahme: Bei dem Rechnen mit natürlichen Logarithmen ist die Basis die Zahl e, also eine Zahl, die sogar unendlich viele Nachkommastellen besitzt.