Newtonverfahren?

1 Antwort

Das Newtonverfahren dient dazu eine Nullstelle näherungsweise zu berechnen. Dabei beginnt man bei einem Startwert

und berechnet die nächste Näherung durch wiederholtes anwenden der Formel



Wir möchten herausfinden, für welches reelle x

gilt.

Durch Umstellen dieser Gleichung können wir eine Funktion f mit einer Nullstelle erhalten, die gleich unserem gesuchten Punkt ist. Hast Du das schon versucht?

Das hier eine Winkelfunktion vorkommt spielt für das Verfahren übrigens keine Rolle, lass Dich davon nicht abschrecken.

Allerdings nimmt cos(x) als Winkelfunktion nur Werte zwischen -1 und 1 an. Also ist es sinnvoll den Startwert x_0 aus diesem Intervall zu wählen.

Ich helfe Dir gerne wenn Du nicht weiterkommst.


Anastasia38 
Fragesteller
 21.01.2024, 12:32

Danke dir ich habe es gelöst kannst du es dir vllt mal anschauen ? Ich kann es dir privat senden

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aperfect10  22.01.2024, 13:16
@Anastasia38

Ich hab jetzt nicht alles im Detail nachgerechnet, aber prinzipiell stimmt es. Gut gemacht!

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aperfect10  22.01.2024, 14:13
@aperfect10

Jetzt hab ich nochmal nachgerechnet. Du hast einen Vorzeichenfehler bei x1 eingebaut, da sollte x_1 = 0.57... herauskommen.

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aperfect10  22.01.2024, 18:26
@aperfect10

Okay, ich hab mich auch verrechnet. x1 sollte etwa den Wert 0,739536134 haben. Das ist schon ziemlich nah am echten Wert. Rechne alles nochmal gründlich nach :)

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