Müssen bei einer Vereinsgründung alle 7 Personen volljährig sein?

Das Vereinsrecht des BGB kennt keine Altersbeschränkungen zur Gründung von Vereinen; das kann es auch nicht geben, da die Gründung von Vereinen ein Grundrecht ist (Artikel 9 Absatz 1); ein Grundrecht kann nicht vom Alter abhängig gemacht werden.

Auch Minderjährige können einen Verein (mit)gründen.

Bei beschränkt geschäftsfähigen Minderjährigen (7 - 17) müssen die Eltern zustimmen.

Mehr (aber nicht nur) theoretischer Natur:

Sogar geschäftsunfähige Minderjährige (unter 7 Jahren) können einen Verein (mit)gründen; hier müssen die Eltern alle Erklärungen für den geschäftsunfähigen Minderjährigen abgeben.