Mechanik-Aufgabe: Pistole?
Die (als masselos betrachtete) Feder einer Federpistole hat die Federkonstante 100 N/m . Im entspannten Zustand reicht die Feder bis an die Mündung der Pistole. Die Feder wird um 15 cm zusammengedrückt und rastet ein. Nun hält man die Federpistole senkrecht nach oben und legt eine Kugel der Masse 25 g auf die Feder. Diese Kugel wird senkrecht nach oben geschossen.
a) Welche Höhe über der Pistolenmündung erreicht die Kugel?
Habe W_Spann=W_Pot als Ansatz, allerdings mit (h-0.15m). ist das richtig?
2 Antworten
Hallo,
super, dein Ansatz ist genau richtig :)
Jetzt musst du nur noch nach h auflösen.
Im Prinzip müsste man aber auch wissen, was die Kugel für einen Durchmesser hat.
Dein Ansatz ist richtig:
E_spann = 1/2 * D * s^2
E_pot = m * g * h1
1/2 * D * s^2 = m * g * h1
h1 = (D * s^2) / (2 * m * g) = (100 N/m * 0,15^2 m^2) / ( 0,05 kg * 9,81 m/s^2) = 4,59 N * s^2 / kg = 4,59 kg * m * s^2 / (s^2 * kg) = 4,59 m
Nunm uss man aber noch die 15 cm Lauflänge abziehen, denn die Höhe soll ja nicht von der Nulllage sondern von der Pistolenmündung gemessen werden:
h2 = h1 - 15 cm = 4,59 m - 0 ,15 m = 4,44 m
Habs jetzt nicht nachgerechnet, aber der Ansatz ist korrekt und schlau.
m·g·(h+0.15m)=0.5·D·s²
h=((D·s²)/(2·m·g))-0.15m
h= 4.437 m
bei der b) ist gefragt, wie hoch die Geschwindigkeit 2 m oberhalb der Pistolenmündung ist.
Dazu habe ich die berechnete Höhe genommen und dann einen "Freien Fall" angenommen:
s=0.5·g·t² , v=g·t <=> t=v/g
s=0.5·v²/g
v=√(2·g·s) mit s=h-2m=4.437-2=2.437 m
v=6.914 m/s
Richtig?