Mathematik Rätseln?
Ich suche die Lösung von dieser Rätsel:
Gesucht sind zwei sechsstellige zahlen. Sie haben doppelt so viel Hunderttausender wie Zehntausender und doppelt so viel Zehntausender wie Hunderter. Sie haben 8 Zehner und die Ziffer 0 kommt zwei Mal vor.
Danke vielmal
1 Antwort
420180, 840280
=========Mögliche Vorgehensweise=========
Es handelt sich um eine sechsstellige Zahl. Ich bezeichne die Ziffern mal mit a, b, c, d, e, f, so dass die Zahl dann abcdef ist.
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„doppelt so viel Hunderttausender wie Zehntausender und doppelt so viel Zehntausender wie Hunderter“
Dafür probiere ich einige Ziffern für die Hunderter-Stelle aus, und ergänze dann
1. Fall: 0 Hunderter, also d = 0
Dann gibt es 2 ⋅ 0 = 0 Zehntausender, also b = 0.
Dann gibt es 2 ⋅ 0 = 0 Hunderttausender, also a = 0.
00c0ef
Einerseits hätte man dann keine sechsstellige Zahl mehr, sondern höchstens eine vierstellige Zahl. Oder man könnte es so sehen, dass man dann mehr als zwei Mal die Ziffer 0 hat. Das entspricht jedenfalls keiner gesuchten Zahl.
2. Fall: 1 Hunderter, also d = 1
Dann gibt es 2 ⋅ 1 = 2 Zehntausender, also b = 2.
Dann gibt es 2 ⋅ 2 = 4 Hunderttausender, also a = 4.
42c1ef
3. Fall: 2 Hunderter, also d = 2
Dann gibt es 2 ⋅ 2 = 4 Zehntausender, also b = 4.
Dann gibt es 2 ⋅ 4 = 8 Hunderttausender, also a = 8.
84c2ef
4. Fall: 3 oder mehr Hunderter, also d ≥ 3
Dann gibt es 2 ⋅ 3 = 6 oder mehr Zehntausender, also b ≥ 6.
Dann gibt es 2 ⋅ 6 = 12 oder mehr Hunderttausender, also a ≥ 12.
Jedoch ist an der Hunderttausenderstelle nur Platz für eine Ziffer. 12 oder mehr passt da nicht hin. Demnach liefert dieser Fall keine gesuchte Zahl.
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Bisher ist also 42c1ef oder 84c2ef möglich.
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Die Zahl soll 8 Zehner haben, also e = 8.
Demnach sind dann 42c18f, 84c28f möglich.
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Nun soll die Ziffer 0 zwei Mal vorkommen. Bei 42c18f bzw. 84c28f muss demnach dann c = 0 und f = 0 sein.
Also sind dann 420180, 840280 möglich.