Frage von SerienjunkieSky, 86

Mathematik, 9te Klasse, Trigonometrie, Aufgabe?

Ich brauche unbedingt Hilfe bei einer Aufgabe in meinem Mathebuch!! ( Lambacher Schweizer 9 Seite 138 Aufgabe tehe5; im Bild). Es ist eine Aufgabe, die ich überhaupt nicht verstehe, also wäre es gut, wenn sie mir jemand erklären würde :) (Bitte so erklären, dass auch ich dummes Brot sie verstehen kann)

LG SerienjunkieSky

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

Du hast ja selber schon 150 m Entfernung eingetragen.
Das ist ja auch leicht zu rechnen:

6 mm ≙ 6 * 25000 mm = 6 * 25 m = 150 m

Steigung definiert sich als Höhenunterschied / waagrechte Entfernung:

20 m / 150 m          denn die Linien sollen ja immer eine Höhe 20 m sein

Dieser Bruch entspricht einem Tangens (Gegenkathete/Ankathete).
Und das weiß nur der Rechner, bei dem man bei tan^-1 nachgucken muss, um den Winkel zu erhalten:

tan^-1 (20/150) = 7,59464

Das rundet man am besten auf 2 Stellen.
Der Winkel des Höhenunterschieds ist: 7,59°

Antwort
von HTGDV, 37

Naja, du hast einen Berghang. Am einfachsten modellierst du ihn mit Hilfe eines Rechtwinkligen Dreiecks, wobei die Hypotenuse den Hang darstellt. Die Höhe des Dreiecks ist gegeben (20m), die Hanglänge (Hypotenuse) kannst du nicht direkt ablesen. Also sind die 6mm im Maßstab umgerechnet die Länge der verbleibenden Seite. Dann kannst du den Winkel mit dem Tangens berechnen.

Kommentar von SerienjunkieSky ,

Dankeeeeee

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 12

Abstand der Höhenlinien 6mm*25000=150000 mm=150 m

Mitte der Höhenlinien also x=75 m

Definition der Steigung m= y2-y1)/ (x2-x1) mit x1=0 und y1=0 ergibt

m = 20m/75m=20/75 Winkel ist tan(a)=Gk/AK ergibt

 (a)= arc tan(20/75)=14,936°

Kommentar von SerienjunkieSky ,

Deine antwort ist falsch :(

Kommentar von fjf100 ,

Oh je !! Hab mich wohl verrechnet oder die Aufgabe falsch verstanden.

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