Mathehilfe bei Formel umformen?
Erstmal hallo an alle!
Also ich bräuchte eine Erklärung wie man die Formel:
1/24=1/108+1/b
Auf b umformt. Bitte beachtet dabei das / einen Bruchstrich darstellen soll.
Danke für alle Antworten!
3 Antworten
1⁄24 = 1⁄180 + b¯¹
b¯¹ = 1⁄24 − 1⁄180 = 15⁄360 − 2⁄360 = 13⁄360
b = 360⁄13 ≈ 27.6923076923076923
P.S.: Wenn Du mir das nicht glaubst, dann kannst Du es leicht verifizieren:
1⁄180 + b¯¹ = 1⁄180 + 13⁄360 = 2⁄360 + 13⁄360 = 15⁄360 = 1⁄24
Also ich würd erstmal die einfachen Brüche ausrechnen:
0.0416666 = 0.009259259259 + 1/b
Danach alles multipliziert mit b, damit da der Bruch auch weg kommt:
0.0416666b = 0.009259259259b + 1
Nun auf beiden Seiten 0.009259259259b subtrahieren, damit das b auf eine Seite kommt:
0.0324074074074b = 1
Schlussendlich alles dividieren durch 0.0324074074074, was der Faktor vor dem b ist:
b = 30.857
Ist bei mir schon etwas länger her, sollte aber stimmen. Ausser du sagst mir jetzt, dass du es als Bruch angeben müsstest, dann wäre ich aber überfragt.
1/24=1/108+1/b
Gleichung mit b multiplizieren:
(1 / 24) * b = (1 / 108) * b + 1
Nun auf beiden Seiten der Gleichung den Term (1 / 108) * b subtrahieren:
(1 / 24) * b - (1 / 108) * b = 1
Nun die beiden Terme mit b auf denselben Nenner bringen:
24 ist durch 12 teilbar und 108 ist auch durch 12 teilbar, also:
(1 / 2) * (1 / 12) * b - (1 / 9) * (1 / 12) * b = 1
((1 /2) - (1 / 9)) * (1 / 12) * b = 1
2 * 9 ist 18, also:
((9 / 18) - (2 / 18)) * (1 / 12) * b = 1
(7 / 18) * (1 / 12) * b = 1
(7 / 216) * b = 1
Gleichung durch (7 / 216) teilen. Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert malnimmt:
b = 216 / 7