Mathe, sehr wichtig?

Kann mir hier wer schnell helfen, hab den Ansatz 1/3*pi*r hoch2*h, aber mehr nicht

Answer 1

[ProfFrink]

Und dein Ansatz ist noch nicht einmal ein Ansatz. Es ist das Volumen eines Kegels. Und danach ist noch nicht einmal ansatzweise gefragt. Entscheidend ist der Satz, dass ein Zylinder in einem Kegel "einbeschrieben" ist. Das bedeutet, dass im Kegel ein Zylinder drin steckt und zwar so, dass es gerade eben passt. Und da gibt es viele Möglichkeiten von ganz schlank bis ganz flach und dick. Mach' dir doch einfach eine Skizze. So wie dargestellt.

Dann siehst du auf den ersten Blick, dass alle möglichen Zylinder zu jedem denkbaren Radius nur eine bestimmte Höhe h haben können. Es gibt dann eine Abhängigkeit (eine Funktion) der Art h(r). Und dann bestimmst Du das Volumen dieses Zylinders, das zu maximieren ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Tim63563]

Achsoo, danke👍🏻👍🏻

Answer 2

[LUKEars]

die Frage ist, in welcher Höhe h stößt ein mittiger Zylinder mit Radius r an den Kegel...

also... mal nachdenken... das wäre dann wohl da, wo auch der Kegel einen Radius r hat... nehmen wir da den Sehnensatz? $\frac{r}{R}=\frac{H-h}{H}$

oder wie ging der? dann wäre also die Zylinder-Höhe: $h=H-\frac{r\cdot H}{R}$

und damit das Zylinder-Volumen: $V(r)=\pi\cdot r^2\cdot H\cdot\left(1-\frac{r}{R}\right)$

wenn man H und R einsetzt, erhält man: $V(r)=\pi\cdot r^2\cdot 10\cdot(1-r\cdot\frac{1}{5})$ $=\pi\cdot r^2\cdot(10-2\cdot r)$

und das jezt nach r ableiten?

Wolframalpha sagt $r=3,\bar{3}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Comments

[Tim63563]

Sehr nett, vielen Dank

[ProfFrink]

3 1/3 = 10/3 = 3,3333..

[LUKEars]

@ProfFrink

f... hast recht