Mathe Bedingte Wahrscheinlichkeit P(genau eine 6)?
Aufgabe: Du hast mit dem Würfelbecher zwei Würfel geworfen. Ein Mitspieler schaut unter den Becher und verrät dir, dass beide Zahlen gerade sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine der beiden Zahlen eine Sechs ist.
P(G)= 9/36
aber meine Frage ist: was ist P(genaue eine 6) = ? in den Lösungen steht nur P( g und 6) = 4/36 aber ich verstehe nicht warum.. ich dachte P(genau eine 6) ist 1/36 oder 1/6 deswegen macht 4/36 kein Sinn für mich..
gefragt ist Pg(6) = also Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Zahl 6 ist unter der Bedingung gerade..
Meine Vorgehensweise Pg(6)= (Pg und 6)/P(g) aber dafür muss ich wissen was P(genau eine 6) ist.
2 Antworten
es gibt von 36 Möglichkeiten
22
24
26x
42
44
46x
62x
64x
66
genau 9 Möglichkeiten für g erade
nun ist nicht mehr 36 die Basis , sondern 9
davon sind 4 mit GENAU einer Sechs ( oben mit x)
das sind also 4/9 = 16/36
Wobei die 9 für die Bedingungen
(beide gerade)
Wobei 4 für die Bedingung
(gerade und genau eine Sechs)
steht
das wäre also
(4/36)/(9/36)
= 4*36/36*9 = 4/9
4/36 ist die W, dass beide gerade sind und genau eine Sechs dabei ,wenn man die Zusatzinfo : beide sind gerade : noch nicht hat
Die Wahrscheinlichkeiten aller Fälle zusammenzählen, in denen genau eine 6 vorkommt.
konkret kannst du ja die folgenden (für dich relevanten) Fälle haben:
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)
also 10 Fälle in denen nur eine 6 vorkommt.
insgesamt gibt es, weil 6 zahlen und 2 würfel, 6*6=36 fälle.
damit ist die wahrscheinlichkeit
10/36=0,27=27%
kannst es dir ja auch am baumdiagramm klarmachen wobei du nur die ereignisse "6" und "nicht 6" unterscheidest.
ah ok dankeee