Lichtgeschwindigkeit in km/s?
Warum wird die Lichtgeschwindigkeit oft in der sonst ungebräuchlichen Einheit km/s angegeben ?
4 Antworten
Hallo Aabbccddeeffp,
die SI- Maßeinheit für Geschwindigkeiten bzw. deren Beträge (Tempos) ist m⁄s, und in der Literatur wird die Lichtgeschwindigkeit (die eigentlich auch ein Tempo ist, im Englischen heißt sie "speed of light") als
(1) c = 299792458 m⁄s ≈ 3×10⁸ m⁄s
angegeben. Der Wert gilt seit der Redefinition der Maßeinheit Meter 1983 als exakt und liegt innerhalb der letzten Fehlergrenzen von 1973.
Abwandlungen der SI- EinheitenGeschwindigkeiten mit Beträgen von mehreren 10³ m⁄s werden gern stattdessen in km⁄s angegeben, insbesondere wenn es auf 10 oder gar 100 m⁄s mehr oder weniger nicht ankommt.
Die Lichtgeschwindigkeit wird ebenfalls in km⁄s angegeben, weil die nächstgrößere Maßeinheit Mm ("Megameter") einfach unüblich ist. Natürlich könnte man stattdessen auch die Zeiteinheit verkleinern:
(2) c ≈ 300 000 km⁄s = 300 Mm⁄s = 300 km⁄ms
Alltags- MaßeinheitKeine SI- Einheit ist auch km⁄h, die aber aus begleiflichen Gründen eine sehr beliebte Maßeinheit im Straßenverkehr ist. Es ist nun mal nützlicher, eine Entfernung in km in ungefähre Autostunden umrechnen zu können, respektive Autominuten, für die allerdings 15er- Päckchen genügen. Dennoch ist es natürlich ohne Weiteres möglich, c in km⁄h anzugeben, und der Wert ist genauso exakt:
(3) c = 1 079 252 848,8 km⁄h ≈ 1,08×10⁹ km⁄h
Große Zahlen machen Physikern nicht viel aus, die Schreibweise mit den Zehnerpotenzen machen das Rechnen leicht.
Natürliche Einheitenc ist nicht einfach irgendein Tempo, sondern eine universelle Konstante. So etwas ist immer ein Artefakt des Einheitensystems bzw weist darauf hin, dass man unterschiedliche Größen ebensogut in derselben Maßeinheit angeben könnte.
Anstelle des Meters könnte man durch die Nanosekunde (ca. 30 cm ≈ 1 ft) benutzen, anstelle des Kilometers die Mikrosekunde. In der Astronomie werden schon längst Zeiteinheiten für die Bezeichnung von Entfernungen benutzt, mit dem Präfix "Licht" davor.
In Natürlichen Einheiten ist die Angabe von Entfernungen durch die Koordinatenzeit, in der ein Lichtsignal sie zurücklegen würde, Standard, und c ist einfach gleich 1.
Mit Koordinatenzeit ist die von einer als stationär beschriebene Uhr U aus ermittelte Zeitspanne gemeint, im Unterschied zur Eigenzeit, die eine lokale Uhr Ώ für einen in ihrer Nähe stattfindenden Vorgang direkt messen würde, die bei Licht aber ohnehin gleich 0 ist.
Die Beziehung zwischen Eigenzeit Δτ, Koordinatenzeit Δt und den räumlichen Koordinatendifferenzen ist nach MINKOWSKI durch
(4.1) Δτ² = Δt² − (Δx² + Δy² + Δz²)⁄c²
gegeben, was stark an den Satz des PYTHAGORAS erinnert. Das Minuszeichen macht den Unterschied zwischen Zeit und Raum aus. Bei Ereignissen, für die (4.1) etwas Negatives ergäbe, ist
(4.2) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² − c²Δt²
der "Gleichzeitigkeitsabstand".
Abb. 1: Vergleich zwischen einer "gerade" bzw. "schief liegenden" Salami des Durchmessers d der Länge Δs=L (links) und einem in einem "stationären" bzw. "bewegten" begrenzten Raum des Durchmessers d stattfindenden Vorgang der Dauer Δτ=𝚻 (rechts)
Weil sie so schnell ist dass keine andere Einheit sinn machen würde
Weil die Zahl ansonsten ziemlich laaaaang wäre!? o_O
Und wer kann schon etwas mit "9,26567e-10 km/h" anfangen? o_O ^^+gg
Damit die Zahlen kleiner werden in der Darstellung.