Komplexe Zahlen addieren multiplizieren…?

2 Antworten

Was soll man da noch besser erklären, als das was da schon steht?

Bei 1) ist das dann -8 + 3 = -5, da in der Erklärung steht, dass man die erste Komponte der Vektoren (in der richtigen Reihenfolge) addieren muss.

Bei 2) entsprechend -5 - 8 = - 13

Isabel020 
Fragesteller
 28.11.2023, 15:12

Dann ist b) -13

wie gehe ich bei Antwort 3 und 4 vor?

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Gegeben seien zwei komplexe Zahlen:

X = a+bi und Y = c+di

wobei a und c die Realteile und c sowie d die Imaginärteile sind

X+Y wäre dann a+bi + c+di = (a+c) + (b+d)i

X*Y wäre dann (a+bi)*(c+di) = ac - bd + (bc + ad)i

Wo kommt das Minuszeichen her? Ganz einfach: i ist hier die "imaginäre Zahl" und als Wurzel aus -1 definiert. Somit ergibt bi * di = bd*(-1) = -bd

Anders als bei den reellen Zahlen hat man hier keinen eindimensionalen Zahlenstrahl, sondern eine zweidimensionale Zahlenebene