Kann mir jemand Gamma und Rho Rechnungen erklären?
Ich besuche momentan eine Fachschule für Metall, ein Unterrichtsfach ist allerdings die Elektro-Lehre welche mir momentan ziemlich Bauchschmerzen macht da wir nächste Woche eine Klausur darüber haben.
Ein Teil dieser Klausur ist die Berechnung von Leiterwiderständen,
Ich verstehe zwar was rho und Gamma sind doch nicht wie ich sie in meinen Taschenrechner eingeben soll, ich habe Mal ein paar Aufgaben abfotografiert wie sie im Test vorkommen könnten plus einen Leitfaden Zettel für die gängigsten Metalle (dieser Zettel wird in der Klausur zugelassen).
Mag mir jemand eine Vorgehensweise erklären?
(Bilder in den Kommentaren, die Website lässt mich sie nicht hochladen)
2 Antworten
- ) Du meinst wohl Rho und Kappa (nicht Gamma) ? Kappa ist die Leitfähigkeit und damir der Kehrwert von Rho (= spez. Widerstand).
- ) Was meinst du eigentlich mit "nicht in den Taschenrechner eingeben können"? Die Werte hast du doch in der Tabelle? Wenn du die Einheiten meinst: Die spielen für den TR keine Rolle, nur musst du selber wissen, welche Zahlen mit welchen Einheiten bemessen sind und welche Größenordnungen sie haben. Auf dem Papier müssen die Einheiten passen.
Ein Beispiel:
Rechne den Widerstand einer Silberleitung der Länge l = 14 cm und dem Querschnitt 5 cm² aus.
Wir lesen aus der Tabelle den spez. Widerstand für Silber ab: Rho = 0,016 Ohm*mm²/m.
Nun können wir die Zahlen aber nicht stumpf in den Taschenrechner eintippen, da die Einheiten nicht einheitlich sind.
R = 0,016 [Ohm*mm²/m] * 14 [cm] / 5 [cm²] = 0,0448 wäre falsch, da l und A in cm angegeben sind, in Rho aber mm² und m vorkommen. Du musst dich für je eine Größenordnung entscheiden. Sagen wir, wir behalten mm² und m, dann musst du alle cm umrechnen, sodass sie sich wegkürzen können.
Also A = 5 cm² = 5*(10mm)² = 500 mm²
und l = 14 cm = 0,14 m
Jetzt passts:
R = 0,016 [Ohm*mm²/m] * 0,14 [m] / 500 [mm²] = 0,0000448 Ohm = 44,8 mikroOhm
Interessant. Ich kannte es bisher immer als Kappa und habe mich hier auch auf das erste Bild bezogen.
Naja, so ähnlich.
γ = (kleines) Gamma
ρ = (kleines) Rho
σ = (kleines) Sigma
Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Vorlage:Navigationsleiste_Griechisches_Alphabet
Naja nehmen wir die ersten Aufgabe auf meinem Blatt zum Beispiel
"Bestimmen sie den Wiederstand für 1 Rho, Länge 10M und der Querschnitt 0.1mm²"
So wie ich nun vorgehen würde wäre diese Werte wie sie oben stehen einfach einzutragen, in dem Fall würde ich das in den Taschenrechner eingeben da ja "R" gesucht wird:
1*10:100( weil ich von mm auf M kommen musste habe ich *1000 genommen)
Das Ergebnis daraus wäre nun 0.1, unser Lehrer hat uns allerdings diese Aufgabe vorgerechnet und als Ergebnis hat er 100 Ohm bekommen,
Ich schätze also mal das man nicht immer umrechnet da ich ohne Umrechnung ebenfalls auf 100 Ohm komme.
Die zweite soll laut unserem lehrer ein Ergebnis von 35.08 aufweisen, das habe ich tatsächlich hinbekommen nur weiß ich nicht so genau was ein Kehrwert ist, eventuell magst du mir das ja erklären, unserer Lehrer hat uns lediglich gezeigt das es eine Taste auf unseren Rechnern gibt die den Kehrwert ausrechnen kann.
Naja und ab hier bin ich raus... Die anderen Aufgaben verstehe ich nicht so ganz, besonders Aufgabe 4 und 5 wo man die Formeln umstellen muss vorab machen mir Probleme
Bei deinem ersten Beispiel muss man auch nichts umrechnen. Es geht ja ums wegkürzen. Die Einheit für Rho ist ja [Ohm * mm² / m]. Im Zähler ist mm², die sich mit der Flächeneinheit wegkürzt. Da die Fläche bereits in mm² angegeben ist, brauchst du nichts umrechnen. Entsprechendes gilt für das [m] im Nenner. Diese kürzt sich mit der länge weg, die auch in [m] angegeben ist.
100 Ohm ist also richtig.
Kehrwert bedeutet, man teil 1 durch die Zahl.
Z.B. von 5 wäre der Kehrwert 1/5, was in Dezimalschreibweise 0,2 wäre. Du kannst statt 1/5 auch 5^-1 ("5 hoch minus 1") eintippen. Das wäre die x^-1 Taste auf dem Rechner. Denn das "hoch Minus 1" bedeutet, dass Zähler und Nenner die Plätze tauschen.
( 5/1 )^-1 = 1/5 , also Kehrwert
Ich möchte dich nicht enttäuschen aber ich habe nicht ein Wort verstanden :(
Eine Sache die ich eventuell hätte erwähnen sollen ist das auch kürzen mir völlig fremd ist, ich war eigentlich Sonderschüler bevor ich auf diese schule kam, höheres Mathe hatten wir nie damals
ok, kein Problem.
Zahlen existieren als ganze Zahlen (wie 1, 2, 1143, -499, etc) oder als Bruch ( 1/2, 4/6, 8/3, etc). Brüche bestehen aus "Zähler" (oben) und "Nenner" (unten). Dabei gibt es die Möglichkeit des Kürzens:
Man kann zb die Zahl 12/28 angeben. Das ist jedoch "zu viel", da die 12 und die 28 (mindestens) einen gemeinsamen Teiler haben. Dieser sollte möglichst groß sein - in diesem Fall wäre es 4, da beide sich restlos durch 4 teilen lassen.
12 durch 4 ergibt 3, und 28 durch 4 ergibt 7.
Somit lässt sich die Zahl 12/28 auch als 3/7 ausdrücken, ist also gleichwertig. Wir haben somit den Bruch 12/28 mit 4 "gekürzt".
Bei den Einheiten kann man es auch so machen. Hast du zb "m²/m", so kann man je einmal m aus Zähler und Nenner wegstreichen. Übrig bleibt nur einmal "m" im Zähler, während der Nenner verschwindet.
Okay also den ersten Teil habe ich denke ich Mal verstanden, danke schonmal vorab👍
Aber ab dann wirds schwammig,
Das kann ich mir leider nicht leisten, deshalb gehe ich ja den Weg über das Internet.
Das Problem ist nur, ich habe sehr wenig Zeit.
Eventuell ist es dir schon aufgefallen das ich grundsätzlich abends antworte, das liegt daran das meine schule um 7 Uhr anfängt und ich direkt nach der Schule welche ca bis 15 Uhr geht, nach Hause muss um mich dann umzuziehen um zur Arbeit zu gehen welche immer bis ca 20:15 geht ...
Wäre es möglich das ich die ganzen Aufgaben ausrechne und du einen Blick drüber wirfst, ein paar Tage habe ich ja noch bis zum Test (er ist am Freitag)
Wie bist du auf dieses Ergebnis gekommen?
Ich habe nur die unterste Zeile der Antwort von 3Eisfuchs nachgerechnet...
R = 0,016 [Ohm*mm²/m] * 0,14 [m] / 500 [mm²] = 0,0000448 Ohm = 44,8 mikroOhm
...und bekam eine Null mehr hinter dem Komma heraus. Man kann sich dabei leicht vertun, check Du es selber nochmal nach.
Ich zeige mal eine etwas andere Vorgehensweise oder Denkweise, die Dir vielleicht den Taschenrechner-Gebrauch vereinfacht. 3Eisfuchs schreibt:
R = 0,016 [Ohm*mm²/m] * 14 [cm] / 5 [cm²] = 0,0448 wäre falsch
Ich meine: Die Rechnung ist in Ordnung. Falsch wäre es allerdings, zu denken, daß das Ergebnis nun "0,0448 Ohm" bedeuten würde.
Die Einheit, die zu diesen 0,0448 gehört, können wir ausrechnen, mit genau derselben Formel wie den Zahlenwert. Nur, daß wir dabei nicht die Einheiten, sondern die Zahlenwerte weglassen. Mit normalen Taschenrechnern geht das nicht, aber auf dem Papier ist es keine große Mühe.
Die Einheit zu den 0,0448 ist: [Ohm*mm²/m] * [cm] / [cm²]
Die Vereinheitlichung der Längeneinheit, die 3Eisfuchs gezeigt hat, ist nun wichtig, damit man soviel wie möglich rauskürzen kann. Ich mache hier mal aus allen Längeneinheiten mm, aber ebenso könnte man sie alle zu cm, m oder km machen, wobei m meistens am praktischsten ist.
[R] = Ohm * mm² / m * cm / cm²
= Ohm * mm² / (1000 mm) * (10 mm) / (10 mm)²
= Ohm * mm² / (1000 mm) * (10 mm) / (100 mm²)
= Ohm / 10000
= 0,0001 Ohm
Das ist die gesuchte Einheit: Zehntausendstel Ohm. Das Ergebnis 0,0448 aus dem Taschenrechner bedeutet also:
0,0448 * 0,0001 Ohm
= 0,00000448 Ohm
= 4,48 Mikroohm.
Richtig. Die Quintessenz liegt halt darin, die Ergebnisse vom Taschenrechner richtig zu deuten, und da man beim Taschenrechner keine Einheiten angibt, wird oft die Dimension vergessen, in der man sich bewegt. Deshalb hatte ich oben das bloße tippen als "falsch" betitelt.
Leider werden für die elektrische Leitfähigkeit verschiedene Formelzeichen verwendet: kleines Sigma, kleines Gamma, kleines Kappa.
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Leitf%C3%A4higkeit
Auf dem ersten der unten verlinkten "anderen beiden Bilder" steht als Kehrwert des Rho ein Gamma. Auf dem hier zu sehenden Bild ist es dagegen ein Kappa. Das kann die Schüler durcheinander bringen, wenn man als Ausbilder nichts dazu sagt.