Kann mir jemand erklären wie man diese Stammfunktion bestimmt?

v(t)= 5t-t^2

danke im voraus

Answer 1

[1Wolf460]

Hey, eine Stammfunktion lässt sich bilden, indem du zu der Aktuellen Potenz +1 addierst, also von xhoch 1 zu xhoch 2 und dann den Kehrwert der aktuellen Potenz mit dem Vorfaktor muliplizierst. Der Kehrwert von 2 ist also 1/2, also 1/2 mal 5. Das gleiche dann auch bei dem thoch 2 und du hast deine Stammfunktion.

Woher ich das weiß: Hobby – Weil ich Kekse mag

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[Seenkrjejejdjd]

Danke dir

Answer 2

[Halbrecht]

(1/(1+1)) * 5 * t^(1+1) 

-

(1/(2+1)) * t^(2+1)

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[Seenkrjejejdjd]

Hab extra mit Erklärung geschrieben 😅

[Halbrecht]

@Seenkrjejejdjd

ja ,die Erklärung ist doch da : sogar ganz exakt mit den Zahlen beschrieben !

Erhöhe den Exponenten um 1 und teile den Term durch diese Zahl !

woher denn sonst kommt (2+1) und (1+1) ?

[Seenkrjejejdjd]

@Halbrecht

Danke!

Answer 3

[ILoveUngeimpft]

Entweder du merkst dir, dass (ax^n)' = anx^(n-1), oder du überlegst, welche Funktion abgeleitet 5t bzw -t^2 ergibt.

Bei 5t ist n = 2, a = 2,5, denn 2,5 * 2 * t^(2-1) = 5t. Nach obiger Formel ist jetzt 2,5t^2 die Stammfunktion.