Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe in Mathe helfen?

Eine Schule möchte für gemeinsame Exkursionen Zelte kaufen. Es stehen 10-Personen-Zelte und 15-Personen-Zelte zur Verfügung.

Ein Anbieter hat noch fünf 10-Personen-Zelte für je 250€ und vier 15-Personen-Zelte für je 300€ zur Verfügung. Wie viele Zelte jeder Art sollten gekauft werden, wenn für den Kauf maximal 2000€ zur Verfügung stehen und die Zahl der Schüler, die gemeinsam verreisen, möglichst hoch sein soll?

Answer 1

[Zwieferl]

Mit Hilfe der linearen Optimierung:

z....Anzahl der 10-P-Zelte
f.... Anzahl der 15-P-Zelte
S .... Anzahl der Schüler

Zielfunktion: S = 10z + 15f → Maximum
Nebenbedingungen:
250z+300f ≤ 2000
z ≤ 5
f ≤ 4
z ≥ 0
f ≥ 0

So aus dem Bauch heraus weiß ich leider nicht mehr genau, wie man das löst (und bin jetzt zu faul, um nachzulesen), aber das findest du im Netz.

Alternativ kannst du ja auch durch einsetzen verschiedener Zahlenpaare (z und f müssen ja natürliche Zahlen sein, daher gibt es ja nicht sooo viele Möglichkeiten) in die erste Gleichung der Nebenbedingungen eine Tabelle erstellen - in der hinteren Spalte schreibst du die jeweilige Anzahl der Schüler (siehe Zielfunktion!) → dann findest du die Lösung in dieser Spalte (die größte Zahl).

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[LizenzfireArtZ]

Geh doch mal n paar Fälle durch:

und was ist die Antwort? Sag dus mir :)