Frage von Minni17, 31

Kängurus springen auf einen Wagen? Wer kann mir bei den Physikaufgaben helfen?

Hallo Leute, ich soll in Physik ein paar Aufgaben lösen und hatte noch keine Zeit, mich groß damit zu beschäftigen. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ein Wagen mit der Masse 576 kg rollt kräftefrei mit der Geschwindigkeit von 11.5 m · s-1. Ihm entgegen läuft eine Herde Kängurus, die nacheinander auf den Wagen springen. Jedes Känguru hat eine Masse von 22 kg und eine Geschwindigkeit von 4.2 m · s-1.

a) Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit des Wagens nach dem fünften aufgesprungenen Känguru?

b) Wie groß ist der Betrag des Impulses des Wagens inklusive der Kängurus nach dem 5. aufgesprungenen Känguru?

c) Wie groß wird der Betrag der Geschwindigkeit des Wagens bei einer sehr großen Herde?

Danke schon mal im vorraus.

Antwort
von poseidon42, 10

Du brauchst hier den Impulserhaltungssatz, dieser besagt, dass die Summe aller Impulse vorher und nachher der gleiche ist.

Für den Impuls gilt:

p = m*v    (Masse mal Geschwindigkeit)

Somit folgt hier:

p(Käng) = m(Käng)*v(Käng)

p(Wagen) = m(Wagen)*v(Wagen)

Wir legen nun die Bewegungsrichtung des Wagens als positiv fest. Somit folgt also:

v(Wagen) > 0  (Zu Beginn)

v(Käng) < 0  (Zu Beginn)

Somit gilt vor dem draufspringen des Kängurus:

pges = p(Käng) + p(Wagen)

Nachdem das Känguru auf den Wagen draufgesprungen ist, wird es auf diesem stehen und sich demnach mit der gleichen Geschwindigkeitweit wie der Wagen Bewegen. Es folgt somit:

Nachher:

pges = p(Käng) + p(Wagen) = (m(Käng) + m(Wagen))*v(Wagen, neu)


Der Impulserhaltungssatz schafft nun eine Verbindung zwischen den beiden Zuständen vorher und nachher und es folgt:

pges(vorher) = pges(nachher)

Einsetzen liefert damit:

p(Käng) + p(Wagen) = (m(Käng) + m(Wagen))*v(Wagen, neu)

bzw.

m(Käng)*v(Käng) + m(Wagen)*v(Wagen) = (m(Käng) + m(Wagen))*v(Wagen, neu)

(Ich kürze nun ab: Käng = K und Wagen = W )

--> m(K)*v(K) + m(W)*v(W) = (m(K) + m(W))*v(W, neu)

Wir formen nun nach der neuen Geschwindigkeit des Wagens um und erhalten:

[ m(K)*v(K) + m(W)*v(W) ]/(m(K) + m(W)) = v(W, neu)



N Kängurus springen auf den Wagen:

Nehmen wir nun an, dass N Kängurus auf den Wagen springen, so folgt:

[ N*m(K)*v(K) + m(W)*v(W) ]/(N*m(K) + m(W)) = v(W, neu)



Unendlich Kängurus springen auf den Wagen:

Betrachte nun den Limes für N gegen +inf:

---> lim(N->+inf){ v(K)/(1 + m(W)/(N*m(K))) + m(W)*v(W)/(N*m(K) + m(W)) }

= v(K)/(1 + 0) + m(W)*v(W)*0 = v(K)


Für unendlich Kängurus konvergiert die Geschwindigkeit des Wagens also gegen die anfängliche Geschwindigkeit der Kängurus.


Antwort
von DerZwiebel, 9

Da du ja sicher noch einige Zeit mit dem Lösen der Aufgaben verbringen willst, sollten als Hinweise reichen: 1. Jede Landung eines Kängurus ist ein unelastischer Stoß und 2. Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist so groß wie die Summe der Impulse nach dem Stoß.

Damit sollten die Aufgaben zu lösen sein

Antwort
von fjf100, 10

Impuls vor den Stoß "pvor" ist gleich den Impuls nach der Stoß "pnach"

pvor= mw *vw und pnach=(mw + mk) * v

mw *vw=(mw+mk) * v egibt 

v=576 Kg * 11,5 m/s /(576 Kg +22 )Kg)=11,0769 m/s

Das Ganze wird nun 5 mal gerechnet (5 Kängurus)

Wenn nun genügend Kängurus aufspringen,dann ist irgendwann mal die Geschwindigkeit v=0

Springen dann noch mehr Kängurus auf,dann fährt der Wagen in entgegengesetzter Richtung. Dann wird V=negative

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