Hookesches Gesetz oder Feder Energie?
Hallo miteinander:)
ich hoffe, jemand kann mir bei folgender Aufgabe helfen:
Ein Auto hat an jedem der vier Räder einen Stoßdämpfer aus einer zusammengedrückten Feder. Alle Federn haben die gleiche Federkonstante.
Ein Mann (80 kg) setzt sich auf den Kotflügel eines Autos und drückt ihn dabei um 2 cm nach unten. Wie groß ist die Federkonstante?
(Die anderen Kotflugel seien unbelastet.)
Ich habe die Aufgabe mit dem Hookeschen Gesetz berechnet, also F=k*l und für F m*a einsetzen -> k= m*a / l
Ergiebt: k= 40.000 N/m
Ich habe auch versucht, die Aufgabe mit der Formel für die Federenergie E=1/2*k(l)^2 zu berechnen. Dabei komme ich auf k= m*a / 1/2*(l)^2
=80*10 / 1/2*(0,02)^2 = 4.000.000 N/m
Laut Lösung ist k= 40.000 richtig. Wieso muss ich diese Aufgabe also mit dem Hookeschen Gesetz berechnen und nicht mit der Formel für die Federenergie? Woher weiß ich, welche der beiden Formeln in welchem Zusammenhang angewandt wird?
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir das jemand erklären kann.
Liebe Grüße
1 Antwort
In beiden Formeln hat die Beschleunigung a nichts zu suchen. Bei Gleichgewichtssituationen (Gewichtskraft = Federkraft) gibt es keine Beschleunigung.
Diese Frage ist ein gutes Beispiel dafür, dass die ,,blinde" Verwendung irgendwelcher Formeln oft zu Missverständnissen führen kann. Bei jeder Formel überlegen, ob die ,,Dimension" richtig ist und ob die Formel für den bestehenden Fall zutrifft.
Die Hooke-Formel ist für diesen Fall am einfachsten.
Die in der Federung gespeicherte Energie ist Kraft * Weg, wobei die Kraft wegabhängig ist. Es ist also ein Integral und für diesen Fall ein Umweg. irgendwo hast Du in Deiner Ableitung einen Fehler gemacht.