Hii ich sollte die Höhe eines Berges mit dem Kosinus- oder Sinussatz lösen..kann mir bitte jemand helfen?
Ich bin seit über einer Stunde dran und komme einfach nicht weiter..:(
3 Antworten
Du mußt zunächt auf das Dreieck zurück gehen in dem die eine Länge (nämlich die 200m) gegeben ist. Dort benötigst du, um den Sinussatz anwenden zu können zwei Winkel. Einer ist gegeben (Alpha), den anderen, Beta' (den neben Beta) kannst du dir mit Beta berechnen. Damit kannst du auch den dritten, fehlenden Winkel Gamma ausrechnen (Winkelsumme im Dreieck). Nun kannst du den Sinussatz wie folgt anwenden um die Hypothenuse b im Rechtwinkligen Dreieck zu berechnen:
200/sin(gamma) = b/sin(beta')
Aufgelöst nach b damit erhälst du die Länge der Hypotenuse.
Nun ist h = sin(alpha)*c (Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck).
Danke viel viel mal für diese ausfürliche Erklärung! Nun habe ich es endlich verstanden! Ich bin dir wirklich dankbar!😅🙏🏻
heyy ich habe die gleiche Aufgabe, jedoch sollen wir 2 Lösungsansätze wählen, wobei einer ohne die Anwendung des Sinussatzes sein soll. Ich wollte fragen, ob du mir dabei auch helfen könntest da ich einfach nicht weiterkomme.
Für Sinus oder Kosinus müsstest du ja die Hypotenuse kennen. Das ist nicht der Fall, also bleibt nur der Tangens (Gegenkathete/Ankathete).
Beachte, dass es verschiedene Ankatheten für die beiden Winkel gibz, während die Gegenkathete gleichbleibt.
Den Tangenssatz haben wir aber noch nicht gelernt und verlangt wird, dass wir diese Aufgabe entweder mit dem Sinussatz oder Kosinussatz lösen😬😅
Das geht mit Tangens und Gleichsetzung. Damit rechnet man die kürzere Ankathete aus. Und dann voilà, - der eine oder der andere Tangens.
Aber Sinussatz geht auch. Winkel α und (180° - ß) und AB snd ja bekannt. Damit kann man eine der gegenüberliegenden Seiten errechnen und danach alles andere.
Hi Michaela,
im Dreieck ABH bekommst Du den Winkel ABH = β1 = 180° - β = 144,75°
Winkel AHB = γ = 180° - α - β1 = 5,14°
dann mit Sinusatz AH berechnen.
AB / γ = AH / β1,
da kriegst Du AH
jetzt im Dreieck AHT:
sin α = h / AH => h = AH * sin α
Verstehst Du den Vorgasng?
Ist schon schwer, diese Aufgabe.
LG,
Heni
Dankeschön! Ich schätze es wirklich sehr wie hilfsbereit hier alle sind!☺️🙈
Lieber @jVolens, normalerweise schätze ich deine Kommentare ja, aber hier kommt man auch mit dem Tangens nicht weiter. Schau mal welche Winkel gegeben sind und welche nicht.