Frage von abdelhakim, 56

Geschoss von unten aufschweren Block?

Hallo Ihr Unrealistisches Ergebnis, was habe ich falsch gemacht?Wäre toll wennmir jemand hilft!:)

Ein m1=10 g schweres Geschoss trifft mit einer Geschwindigkeit von 1000 m/s senkrecht von unten auf einen m2=5,0 kg schweren Block, durchläuft dessen Schwerpunkt und tritt senkrecht nach oben mit einer Geschwindigkeit von 400 m/s wieder aus. Auf welche maximale Höhe wird der Block dabei angehoben?

Ich habe das über Impulserhaltung versucht

1/2 m_1(v_1)^2=m_2gh + 1/2m_1(v´_1)^2

Antwort
von Bellefraise, 24

Hier muss der Impulssatz angewendet werden.

Kontrollfläche ist die Masse:

Impuls_rein - Impuls_raus = Änderung des Impulses.

Also: Änderung des Impulses berechnen, hier der Masse, durch welche geschossen wird. Aus der Impulsänderung folgt die Geschwindigkeit der Masse nach dem Geschossdurchgang und daraus die kinetische Energie. Und dann folgen m*g*h = E_kin >> dann h

Kommentar von Comment0815 ,

Warum kann hier nicht direkt die Energieerhaltung angewendet werden? Kannst du das erklären?

Kommentar von Bellefraise ,

erklärung ist unterwegs

Kommentar von Comment0815 ,

Danke dafür. Schau bitte noch mal auf meinen Kommentar zu deiner Erklärung, ob du da noch einen Fehler siehst. Denn ich will so grundlegende Verständnisprobleme unbedingt aufklären.

Antwort
von Comment0815, 32

Das was du da gemacht hast ist Energieerhaltung und nicht Impulserhaltung. Aber letztendlich kommt das auf das Selbe raus.

Was ist denn dein Ergebnis? Deine Gleichung scheint richtig zu sein.

Kommentar von abdelhakim ,

h= 85,62 m

Kommentar von Comment0815 ,

Ja, also mit deiner Gleichung hab ich das auch raus.

Ich hab aber anders gerechnet und komm dann auf 0,073 m. Das klingt realistischer.

Nämlich: Der Impuls, der vom Geschoss abgegeben wird ist die Differenz aus Anfangs- und Endimpuls des Geschosses. Also 0,01 kg * (1000 m/s - 400 m/s) = 6 kg m/s

Dieser Impuls wird auf den Block übertragen, was einer Geschwindigkeit von 6 kg m/s /(5 kg) = 1,2 m/s entspricht. Also hat der Block 1/2 * 5kg * (1,2 m/s)²= 3,6 J Energie gewonnen. Das entspricht einer Höhe von 3,6 kg m²/s² /(5 kg * 9,81 m/s²) = 0,073 m.

Konntest du meinen Rechenweg nachvollziehen? Jetzt muss ich nur noch mal überlegen, was an deinem Rechenweg falsch war. Ich komm grad einfach nicht drauf...

Vielleicht kann das jemand anderes noch aufklären?!

Kommentar von abdelhakim ,

ich habe verstanden aber welche Geschwindigkeit 400 m/s ist

Kommentar von Comment0815 ,

Die Endgeschwindigkeit des Geschosses.

Anfangsimpuls: 1000 m/s * 0,01 kg
Endimpuls: 400 m/s * 0,01 kg
Differenz: 1000 m/s * 0,01 kg - 400 m/s * 0,01 kg
= 0,01 kg * (1000 m/s - 400 m/s)

Aber letztendlich kommt das auf das Selbe raus.

Das war offenbar eine falsche Annahme. Ich versteh nur noch nicht warum...

Kommentar von Bellefraise ,

Hallo Leute: Der Impulssatz ist eine kleine Falle. Bei derartigen Aufgaben kommt man leicht in die Versuchung, den Energiesatz anzustzen. Das ist jedoch bei Impulsvorgängen nicht erlaubt und führt zu falschen Ergebnissen.

Beliebt ist folgende Aufgabe:

Ball fliegt auf Torhüter, welcher den Ball in der Luft fängt. Mit welcher Geschwindigkeit fliegen beide (Ball und Hüter) nach hinten.

Setzt man hier den Energiesatz an, kriegt man ein falsches Ergebnis. Warum? Weil die Ballenergie in Deformationsenergie umgesetzt wird.

Dann folgt meist noch eine Zusatzaufgabe: Zeigen Sie, dass 99% der kinetischen Energie nicht mehr vorhanden sind. Beim Energiesatz dürfte das natürlich nicht sein . . .  aber der darf, wie gesagt, nicht eingesetzt werden

Kommentar von Comment0815 ,

Ah, ok. Danke für die Aufklärung.

Aber es hängt doch stark vom Material ab, wie viel Energie in Deformation/Wärme umgewandelt werden.

Also es wäre doch denkbar, dass ein Geschoss einen Block durchdringt und dann mit 400 m/s weiterfliegt, dabei aber weniger Energie in Deformation/Wärme umgewandelt wurde als bei einem Block aus einem anderen Material, bei dem die Kugel trotzdem mit 400 m/s weiterfliegt, oder nicht?

Impulssatz und Energieerhaltung müssen aber ja ohnehin beide immer gültig sein. Wird hier einfach der Impulssatz gewählt, weil es für den Energieerhaltungssatz zu viele Unbekannte (Deformation/Wärme) gibt? Ist das so zu verstehen? Das würde bedeuten, theoretisch hätte der Ansatz der Energieerhaltung gelten müssen, er hätte nur wie folgt lauten müssen:

1/2 m1 v1² = m2 g h + 1/2 m1 v1'² + E_deform

Und da E_deform (also die Deformationsenergie) unbekannt ist, kann dieser Ansatz nicht gelöst werden und es muss auf die Impulserhaltung zurückgegriffen werden.

Kommentar von abdelhakim ,

 weden m1 und m2 am Ende Gleich geschwindigkeit haben??

Kommentar von Comment0815 ,

Nein, warum sollten sie? Dann würde die Kugel ja nicht austreten.

Außerdem haben wir doch oben berechnet, dass sich der Block nach dem Durchdringen mit 1,2 m/s bewegt.

Kommentar von abdelhakim ,

ok,1,2 m/s ist geschwindichigkeit der Block nach Stoß

Kommentar von Comment0815 ,

Ja. Und dann bewegt er sich nach oben und wir dadurch langsamer, bis seine gesamte Bewegungsenergie in Höhenenergie (Lageenergie) umgewandelt wurde.

Kommentar von abdelhakim ,

ich habe noch ein frage und was passiert mit Geschoss.

Kommentar von Comment0815 ,

Das fliegt weiter mit 400 m/s. Das wird natürlich auch verlangsamt, weil es seine Energie in Lageenergie umwandelt. Aber das wird hier vernachlässigt, weil das Geschoss so leicht und schnell ist.

Kommentar von abdelhakim ,

Alles klar,ich denke dir

Kommentar von Bellefraise ,

JA - auch aus meiner Sicht ist das so: Wir kennen die Unbekannte E_Deform nicht, sonst könnte der Energiesatz angewendet werden.

Kennst du die Strömungsmechanik etwas? Dort ist der Impulssatz das einzig Wahre.

Nehmen wir die Umlenkung einer Strömung durch Engstellen und Schaufeln oder so'n Zeug: Kein Mensch kann die Verlustenergie in den Wirblen mit vernünftgem Aufwand rechnen.

Der Impulssatz macht das egelgant: Kontrollraum definieren; Impuls in den Raum  - Impuls raus aus dem Raum = Impulsänderung

oder, weil es eine Strömung ist rechnet man auch mit den Impulsflüssen und erhält rechte d(Imuls)/dt

Kommentar von abdelhakim ,

ich habe ein Aufgabe ,das ist wie diese ,und ich habe es gemacht und ich will ihr feagen ob das rechtig ist

Ein Geschoss von m=6g trifft bei einer Geschwindigkeit von V_G=520 m/s von unten einen Holzklotz der Masse M=600 g und bleibt darin stecken.Dabei wird der Holzklotz samit Geschoss um die Hohe hmax angehoben

1)Berchnen Sie hmax

2)wie groß ist der prozenuale Verlust an Kinetischer Energie,der auftritt.Wenn das Geschoss den Holzklotz trifft

(unelastischer Stoß)

mein Lösung

1)U=m(V_G)/m+M=0,006*520/0,006+0,6=5,15m/s

(m+M)U^2=(m+M)ghmax

     hmax=U^2/2g    

             = 5,15^2/2*9,81=1,35 m

2) Ekin_1=0,5m(V_G)^2=0,5*0,006*520^2=811,2J

    Ekin2=0,5(m+M)U^2 =0,5*(0,006+0,6)*5,15^2 =8,036J

die prozentule Verlust

8,036*100/811,2=0,99%

Kommentar von Comment0815 ,

(m+M)U^2=(m+M)ghmax

Es muss 1/2 (m+M)U^2=(m+M)ghmax heißen. Aber das hast du scheinbar nur vergessen, denn in der nächsten Zeile ist es ja wieder da.

Teil 2) ist auch richtig. Nur im letzten Schritt hast du einen Fehler gemacht. Was du ausgerechnet hast ist die verbleibende Kinetische Energie in %. Das musst du jetzt noch von 100% abziehen, um auf die verlorene Energie zu kommen. Abgesehen davon ist alles richtig.

(Die Zahlenwerte hab ich nicht nachgerechnet. Aber die Gleichungen stimmen auf jeden Fall. Ich denke beim Eintippen wirst du schon keinen Fehler machen.)

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