Extremwertaufgaben Mathe?
Hi, ich sitze jetzt seit einer Stunde ander der Aufgabe 3.106 und komm nicht auf die Antwort...wie kann man das berechnen?
LG und danke im Voraus
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Da fehlt glaub ich ein Bild
Danke für den Hinweis
2 Antworten
A = b * h
b = √2(a-x)^2
h = √2x^2
A = 2x * √x^2 - 2ax + a^2
Ableiten:
A' = 0 daraus folgt:
4x^2 - 6ax + 2a^2 = 0
x^2 - 3a/2 x + a^2 / 2 = 0
pq-Formel:
x = 1/2 a
Als erstes musst du die Seitenlängen des Rechtecks in Abhängigkeit von a und x bestimmen. (Pythagoras)
Damit stellst du die Gleichung für den Flächeninhalt auf.
Das Maximum ist gesucht, also brauchst du die Nullstellen der ersten Ableitung und zum überprüfen auf Max/Min, die zweite Ableitung.
Wenn du bei den einzelnen Schritten nicht weiterkommst frag gern nach.
Was meinst du mit Nebenbedingung? Was kommt den für die Fläche raus?
Ich dachte bei der Fläche muss ich nur mit a*x rechen? Oder versteh ich da gerade etwas ganz falsch? 🤔
Hi erstmal danke für deine Antwort. Ich habe aber trotzdem noch Schwierigkeiten bei einem schritt: Ich habe die Seiten vom Rechteck auch mit dem Pythagoras ausgerechnet aber ich hatte mir damit keine Nebenbedingung ausrechnen können.