Brauche Hilfe bei ggT und kgV mit der Primfaktorzerlegung (Mathematik)?

Ich verstehe nicht, wie das funktioniert.... Kann mir jemand erklären wie kgV und ggT funktionieren mit der Primfaktorzerlegung?

Answer 1

[SandyDM]

also:

1. musst du die betreffenden Zahlen in primfaktoren aufteilen. (Wie das geht weißt du?)

für die zahlen 28 und 35 kommt dann raus:

28= 2x2x7

35=5x7

1. für den ggT schaust du welche Zahlen bei beiden alle gleich sind. Das ist hier nur die 7. also ist 7 der ggT
2. wenn beide zB 7 und 2 hätten müsstest du 2x7 rechnen um auf den ggT zu kommen. Es werden immer alle Faktoren die in beiden vorkommen multipliziert (in ihrer kleinsten Potenz weil die zwei ja nur die kleinste Potenz gemeinsam haben)
3. für das kgV multiplizierst du alle Faktoren in ihrer höchsten Potenz, wobei du aber die, welche in beiden Zahlen vorkommen nur 1x nimmst.
4. Das wäre für unser Beispiel

2^2x7x5 = 140