Frage von elenafavxD, 97

Bitte Hilfe bei dieser matheaufgabe.?

ein glücksrad wird gedreht und besteht aus 5 sektoren. Farben sind rot 96 Grad(winkel) . Blau 84 . Grün 72. Gelb 60, orang 48. A.) wie gross sins die wahrscheinlichkeiten für zufälliges zeigen beim drehen aufs entsprechende feld. B.)) GR. Wurde 160 mal gedreht. Welche absoluten häufigkeiten werden vermutlich aufgetreten sein. Begründe

Antwort
von jungyukim, 45

Im Prinzip haben die meisten Antworten hier den richtigen Ansatz geliefert, aber wenn du deinen Lehrer richtig überraschen willst dann wäre die Antwort:

Die Lösung ist nicht eindeutig bestimmbar, bzw. die Aufgabenstellung ist leider ungebau um eine exakte Lösung zu berechnen, denn die Wahrscheinlichkeiten für den Glücksrad exakt zu bestimmen werden weitere Bedingungen benötigt.

1) Startposition nach jeder Drehung

2) Intervall für jede Drehung (Drehmoment)

Aber ob dein Lehrer dies akzeptiert - Unwahrscheinlich!

Antwort
von DasWurstbrot123, 40

A. Du rechnest aus, welchen Anteil die Winkel an dem ganzen Rad haben (also an 360°). Bei Gelb rechnest du z.B. aus, welchen Anteil 60° von 360° sind (60/360 = ca. 17 %)

B. Du rechnest 160 mal die jeweilige Prozentzahl von der Farbe. Bei gelb: 160*17%=27

Kommentar von jungyukim ,

Im Prinzip Richtig, falls man immer von derselben Startposition und/oder der Drehmoment immer ein Mehrfaches von 360° wäre.

Kommentar von jungyukim ,

Oder anders ausgedrückt: Eine Drehung muss immer im Intervall:

x * [1°, 360 °] 

liegen.

Kommentar von DasWurstbrot123 ,

Irgendwie versteh ich das nich.. Wenn sich das Rad, sagen wir mal, 400° drehen würde, würde es einfach auf die gleiche Stelle zeigen, wie bei einer 40°-Drehung, das geht doch.. :o

Kommentar von jungyukim ,

Es geht auch eher um das Intervall. Machen wir mal einen Beispiel:

Das Glücksrad besteht aus zwei Felder die gleich groß sind, also rot 50% und blau 50%. Die Startposition ist so definiert, dass der Zeiger zwischen den Felder rot und blau liegt, wobei rot auf der linken seite und blau auf der rechten Seite. Das Rad dreht sich nach rechts.

Liegt das Drehintervall zwischen 1° und 360°, so liegen die wahrscheinlichkeiten jeweils auf 50% für jede Farbe.

Liegt das Drehintervall aber zwischen 1° und 540° so ist die wahrscheinlichkeit für rot auf 66° und blau 33°: Denn für die ersten 180° Drehung haben wir ja das Feld rot, für die nächsten 180° (also 181° bis 360°) haben wir das Feld blau und für die letzten 180° Drehung (also 361° bis 540°) haben wir wieder das Feld rot.

Dieses Problem ist übrigens schon auf Uni-Niveau sehr knifflig und wird eigentlich nur für diejenigen ersichtlich die einen Glücksrad mit perfekter Wahrscheinlichkeitsverteilung programmieren müssen.

Kommentar von DasWurstbrot123 ,

Aaahh ich habs verstanden.. Also mit dem einfachen Beispiel jetzt, ich glaub aber nicht dass ich selber damit rechnen könnte.. Aber nachdem ich nicht vorhab, Mathe zu studieren...  (ich verzweifle zur Zeit an Sinus und Cosinus :D)

Ich glaub auch nicht, dass wer-auch-immer-die-Frage-gestellt-hat das beachten muss ^^

Danke für die Erklärung :)

Antwort
von SwissWeasle, 43

Rechnen musst Du selbst... Nur soviel: Ein Kreis besteht aus einer Winkelsumme von 360°. Wieviel jeder Sektor davon in Anspruch nimmt, kannst Du Dir ja damit ausrechnen.

Beispiel: Nimmt ein Sektor 36° in Anspruch, sind das 10% der möglichen 360°. Es gibt also eine 10%tige Wahrscheinlichkeit, diesen Sektor zu treffen. Oder anders: Die Wahrscheinlichkeit entspräche 1:10, diesen Sektor zu treffen.

Mit diesem Beispiel kannst Du die Rechenaufgabe selbständig lösen.

Antwort
von LilaEngelGirl, 20

Bei A) musst du die Prozent mit Hilfe des Dreisatzes berechnen.

360° = 100%

96° = x

x = 96 * 100 / 360

x = 26,67 %


84° = 23,33 %

72° = 20%

60° = 16,67 %

48° = 13,33 %

Und da bei B) vermute steht, musst du da wahrscheinlich nichts groß rechnen und sagen, dass du denkst, dass rot, blau und grün am häufigsten gedreht werden, da dort der Prozentsatz am höchsten ist.

Oder du rechnest die Anzahl der Drehungen (160) * den jeweiligen Prozentsatz.




Antwort
von Biscuitdealer, 30

A) rot: 0,26666 (26,666 %) blau 0,2333 (23.333 %) grün 0,2 (20 %), gelb 0.16666 (16,666 %), orange 0,1333333 (13,333%)

B)rot 42,656   blau 37,33   grün 32   gelb 26,6666   orange 21,3328

Kommentar von elenafavxD ,

danke danke danke😊😊

Antwort
von Ricksmitth, 25

Rot 26.666%

Blau 23.333%

Grün 20%

Gelb 16.666%

Orange 13.333%

Kommentar von Ricksmitth ,

Rechne diese Prozentzahlen mal 1.6 und du hast auch die Antwort auf die Frage wie oft jedes Feld getroffen wurde bei 160 Mal drehen..

Antwort
von lukas0820, 28

Dafür müsstest du die Winkel in Prozent umrechnen

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