Bijektivität beweisen?

Sei eine Abbildung gegeben : f : C -> C mit f(z) = iz
Beweise , dass diese Abbildung bijektiv ist .
Ich gebe euch die Definition aus dem Skript:
Die Abbildung f : D → W heißt
1. surjektiv, falls Bild(f) = W, d.h. ∀ y ∈ W ∃ x ∈ D : f(x) = y
2. injektiv, falls ∀ x1, x2 ∈ D : f(x1) = f(x2) =⇒ x1 = x2
3. bijektiv (eineindeutig), falls f surjektiv und injektiv ist.

Answer 1

[eterneladam]

Warum fällt dir zu (1) kein Urbild ein? Warum rechnest du bei (2) die Definition nicht einfach nach?

Answer 2

[teehouse]

Surjektivität müsste man beweisen können, indem man zeigt, dass man mit z = i³(a+bi) jede Zahl aus C erzeugen kann. Injektivität müsste mit dem Umdrehen der Implikation und Widerspruchsbeweis zeigen können. Injektivität und Surjektivität führt dann zur Bijektivität.

Woher ich das weiß: Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik