Analytische Geometrie, Fertiggartenhaus: Dachfläche, Satellit?

Ich bräuchte Hilfe bei Aufgabenteil d). Mein Ansatz ist, dass man den Mittelpunkt der Dachfläche durch die Diagonalen des Vierecks herausfindet. Diese gehen von H(0|0|2) zu F(4|4|2) und von G(0|4|2) zu E(4|0|2).

Danach muss man die Senkrechte zu dem Punkt der Fläche berechnen, aber ich weiß nicht wie.

Vielleicht kann mir ja hier jemand weiterhelfen, danke schonmal im Voraus.

LG

Answer 1

[mihala]

die Geradengleichung hat den Mittelpunkt (Diagonalenschnittpunkt) als Stützvektor und steht senkrecht auf der Ebene. Der Richtungsvektor ist damit gleich dem Normalenvektor der Ebenen. Da die Dachfläche parallel zur x1x1-Ebene verläuft, ist der Richtungsvektor der Geraden (bzw. Normalenvektor der Ebenen) der Vektor (0|0|1) also parallel zur x3-Achse